Die Absorption in der Erdatmosphäre. 
5 
sec % — 
ts-x sec x + 
2 a 
2 a- cos :i x 
•] 
wobei a den Erdradius bedeutet. Diese Formel bleibt mit genügender 
Genauigkeit gültig bis zu Zenithdistanzen von 82°. 
Die Berechnung der Extinction geschieht bei bekanntem l nunmehr 
einfach nach der Formel 
wobei natürlich der Werth von c durch Beobachtungen ermittelt werden 
also hier den Transmissionscoefficienten der gesammten Atmosphäre. Die 
allgemeine Form der Bougu er ’sehen Extinction wird damit: 
Für p hat Bouguer nach eigenen Beobachtungen den Werth 0.8123 
abgeleitet. 
Ein weiterer Fortschritt im Extinctionsproblem ist durch Laplace 1 ) 
zu verzeichnen, indem er die Krümmung der Strahlen in der Atmosphäre 
berücksichtigt, dabei aber wie Bouguer das Mariotte’sche Gesetz als 
gültig annimmt ohne Berücksichtigung der Temperaturabnahme mit der 
Höhe. Die Laplace’schen Formeln sind in engem Anschlüsse an die 
Refractionsformeln entwickelt, und sie ergeben schliesslich: 
wo K eine Constante bezeichnet. Nach Einführung des Werthes der 
Refraction durch a z tg x , wobei a z aus den Refractionstafeln zu entneh 
men ist, resultirt 
Bezeichnet man den Transmissionscoefficienten der gesammten Atmo 
sphäre wieder mit p, so erhält man: 
Drückt man, wie in der Refractionstheorie, a~ durch eine nach Potenzen 
I- = Ic l 
muss. 
Im Zenith ist 7 0 = Ic l °, also lg = l ü lg c = lg p . bedeutet 
—— X Refraction. 
sm % 
lg -j — — Ka z sec % 
1) Mécanique céleste Tome IV.