■te |Qj par ce paramètre, 
;s valeurs de C (tû) lorsque 
Alors que la mesure globale classe le pixel |flj comme couvert à 100 % ou non couvert à 100 % par (6), la valeur in 
situ dejiîj est en fait comprise entre deux valeurs données par (7). De plus, ces valeurs sont aisément calculables par 
la seule connaissance de la mesure globale L, de D et D 0 . 
Enfin, aspect essentiel, si Q. est recouvert de plus de n + 2 milieux c'est-à-dire si D est constitué de plus de n + 2 
points, toute valeur de l'intervalle (7) est possible. Cela veut dire que dans ce cas, pour une mesure globale donnée L, 
il existe toujours des taux de couverture à la surface de Í2, pour les objets donnés dans D, tels que |i2o| / |oj prenne 
n'importe quelle valeur de cet intervalle. 
4. VISION SPATIALE ET ENSEMBLES FLOUS 
inL 
La longueur de l'intervalle (7) n'est nulle que sur le bord de D. Cela signifie que, sauf si L G D, la vision éloignée de 
Q impose une imprécision dans le calcul de l'aire couverte |oJ, malgré la connaissance exacte du domaine spectral 
D 0 caractérisant le paramètre qui recouvre Q 0 . Sans autre connaissance sur Q 0 , on minimise donc, en moyenne, 
l'écart entre la valeur in situ de |qJ et la valeur "globale", en prenant pour celle-ci (R v (L) + R A (L)) / 2. 
Autrement dit, ne pouvant avoir accès à (3) par l’espace, nous poserons 
^LES 
(8) = 2l Rv(L) + RA(L) ]’ 
l'indice sp désignant la valeur "spatialisée" de |qJ. 
:, pour i = 1 à n : 
Notons R la fonction : 
(9) R (|!) = J- [r v (|i) + R A (p) ], pour [I G D. 
Puisque Qj sp = R (L) |o|, nous pouvons écrire 
aramètre caractérisé par 
(10) |nj sp = 1 R (L) dœ 
> appliquons aux mesures 
tion R définie par (2) pour 
Jn 
qui est l'analogue de (3). Or (2) caractérise l'ensemble £2 0 in situ, en prenant les valeurs 1 ou 0 selon que 
P = t (œ) g D 0 ou p = C (Cû) g D 0 . 
De même R (L) caractérise un ensemble Qq P Mais cette fonction caractéristique n'est plus binaire. C’est une fonction 
continue, définie sur D, à valeurs dans [O, 1]. C'est exactement la définition de CfJ* comme sous-ensembe flou de Í2, 
au sens de Zadeh (1965). 
92 a et b) : 
Nous avons donc montré que la vision éloignée de Í2 conduit, pour le calcul de l'aire couverte par Q 0 , à considérer 
non plus ce sous-ensemble comme standard, comme on le fait in situ, mais comme un sous-ensemble flou £2q P dont 
on donne la fonction caractéristique R. Contrairement à différentes propositions a priori de considérer des objets 
télédétectés comme sous-ensembles flous, notre point de vue part de l'analyse physique du signal et donne une 
formule constructive de ceux-ci. 
es minorant R et la borne