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° est CF 
et P, les produits, on aura 
P, æ 
== | | + ———— }» 
P, a+meo+no 
m et n désignant les valeurs entières comprises entre les 
deux contours C, et C,. On en tire 
: x 
= Zlog(1+ ep seus 
at+mo-+ ne ; 
I 2: I : 
sas 7—= > ——— +... 
a+ mono 2 a+ moe no 
On voit que logP, — logP, peut être infini; mais 
il peut aussi être fini : c’est ce qui arrivera quand 
I série “ae 
SRI ET sera fini. C’est ce qui arrivera encore 
êé mot ne 
r , 
lorsque, = — étant nul, parce que les déux 
a+ mo + ne = 
contours ont pour centre l’origine $Ÿ-———— 
, éd (à + Mo + Ro > 
ne sera pas nul : ce cas remarquable a été examiné par 
M. Cayley. En désignant par A la valeur de cette 
somme, on aura, en négligeant des termes infiniment 
petits, 
À a? 
logP, ris logP, —-— m4 
Lu 
et, par suite, res 
Ax* 
Ris ‘ 
= — 6 © 
P. M 
L'ordre dans lequel on effectue le produit, même en pre- 
nant autant de termes positifs que de termes négatifs 0 
dans chaque produit partiel, peut influer sur le résultat 
2e 
: : s ll ; T8 
en introduisant une exponentiel e de la forme e ;