DI EUDOSSO, DI CALLIPPO E DI ARISTOTELE 
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composto di due movimenti, dei quali l’uno è quello di un 
punto che si muova seguendo la lunghezza del parallelogramma, 
l’altro di un punto che si muova percorrendo la larghezza 
del parallelogramma in egual tempo che impiega il primo a 
percorrer la lunghezza. Perchè in tal modo il punto si troverà 
simultaneamente all’ altro estremo così del diametro, come della 
lunghezza di ciascuno dei lati percorsi: e siccome il diametro 
non è eguale alla linea spezzata formata da questi lati, ma 
minore, così la velocità composta delle due sarà minore della 
loro somma f 1 ). Il simile dicasi, quando rivolgendosi due sfere 
omocentriche intorno ai medesimi poli, od intorno a poli diversi, 
ed in direzioni contrarie, in guisa che la minore ad un tempo 
sia portata dalla maggiore, e si mova (di moto proprio) contro 
a quella: ogni punto della minore impiegherà a far la sua 
rivoluzione più tempo, che non occorrerebbe, se fosse soltanto 
invariabilmente connessa colla maggiore. Per questo la rese 
zione del Sole, da un levare a un levare consecutivo, è più 
lenta che la rivoluzione del -mondo, avendo esso un moto più 
tardo in contrario senso. Che se invece il Sole avesse un mo 
vimento uguale a quello delle fisse, la sua rivoluzione accom 
pagnerebbe queste, ed esso nascerebbe sempre col medesimo 
punto (della sfera stellata). 
11. Premesse queste cose, Sosigene, venendo a ciò che fu 
detto da Aristotele sulla necessità di aggiungere per ciascun 
pianeta altrettante sfere reagenti (quante deferenti ne assumeva 
Callippo) meno una, se si vogliono salvare le apparenze, espone 
come segue la teoria delle sfere secondo Aristotele. Sia dunque, 
delle sfere che portano Crono, la prima mossa al modo di quella 
delle fisse, la seconda lungo 1’ eclittica, la terza si rivolga per 
pendicolarmente all’eclittica, da ostro verso settentrione; il 
circolo (equatoriale) di questa sarà perpendicolare all’ eclittica, 
avendo in essa i poli, perchè si segano perpendicolarmente i 
circoli (massimi) che passan l’uno pei poli dell’altro. La quarta 
sfera poi, che contiene l’astro, lo muova secondo un circolo 
(') Ecco enunziato qui da Sosigene il principio della composizione dei 
movimenti, con tutta la chiarezza possibile. La dimostrazione di quel prin 
cipio col parallelogramma era cosa nota nelle scuole. Al medesimo pure 
allude Gemino, alquanto più antico di Sosigene, presso Proclo Comni. in 
Enel., p. 106 ed. Friedlein. La base di queste antiche dottrine sul moto 
composto sta presso Aristotele nel cap. ± dei Problemi Meccanici , dove il 
teorema del parallelogramma delle velocità si trova dimostrato.