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LE SFERE OMOCENTRICHE 
nuove, da lui chiamate reagenti. Il modo loro di operare è stato 
lungamente descritto da Sosigene nel passo che di lui si riporta 
nell’Appendice II a questa memoria (§§ 8-18); brevemente si 
può riassumere così. Siano, per esempio, A B C D le quattro 
sfere callippiche di Saturno. A la più esteriore, D 1’ ultima o 
la più interna, la quale porta in sè incastrato il pianeta, e 
partecipa ai movimenti delle altre. Se interiormente nella D 
introduciamo una prima sfera reagente D' ruotante sui mede 
simi poli che D con uguale ma contraria velocità, le rotazioni 
di D e D' si distruggeranno, ed ogni punto di D' si inuoverà 
come se fosse connesso invariabilmente colla sfera C. Attac 
cando dunque entro D' una seconda sfera reagente C' ruotante 
sui medesimi poli che C con uguale ma contraria velocità, le 
rotazioni di C e C' si distruggeranno, ed ogni punto di C' si 
muoverà come se fosse connesso invariabilmente colla sfera B. 
Onde, finalmente, attaccando entro C' una terza reagente B 
ruotante sui medesimi poli che la B con uguale ma contraria 
velocità, le rotazioni di B e B' si distruggeranno, ed ogni 
punto di B' si muoverà come se fosse invariabilmente connesso 
colla sfera A. Ma la sfera A avendo per supposizione il moto 
delle fisse, anche la B' si muoverà al modo di quelle; e per 
conseguenza la sfera di Giove si potrà disporre entro B', come 
se tutte le sfere di Saturno non esistessero, e come se B' fosse 
la sfera stessa delle stelle fìsse. 
Con questo ragionamento si vede, che quando n è il numero 
delle sfere deferenti di un pianeta qualunque, 1’ addizione di 
n -1 reagenti distrugge 1’ effetto di altrettante delle prime, ed 
impedisce alle sfere inferiori di essere disturbate dai movimenti 
delle superiori. Ed è chiaro altresì, che per la Luna, che è 
l’ultimo dei pianeti, non occorrono sfere reagenti, Ecco il nu 
mero delle sfere deferenti e reagenti supposto da Aristotele, 
dietro le ipotesi di Callippo: 
per Saturno 
» Giove 
. » Marte 
» Mercurio 
» Tenere 
» Sole 
» Luna 
deferenti reagenti 
4 3 
4 3 
5 4 
5 4 
5 4 
5 4 
5 0 
33 22 
Somma