Vorwort.
IX
liehe Ungewissheit zu beseitigen, ist jeder einzelnen Auf
gabe die Formel beigefügt, aus welcher sich die Richtig
keit der Bestimmung der gesuchten Grösse durch das
Diagramm ergiebt.
Um die Beziehung erkennen zu können, in welcher
die zu berücksichtigende Configuration der Linien auf dem
Diagramm zu der bezüglichen Formel steht, ist nur die
Kenntniss der ersten Elemente der sphärischen Astrono
mie erforderlich. Die Anwendung des Diagramms bei der
Auflösung der astronomischen Aufgaben setzt aber nur
die Bekanntschaft mit einigen wenigen Sätzen der Ele
mentargeometrie voraus.
Abgesehen von den Fehlern, welche etwa an den
durch Beobachtung gefundenen Grössen haften, ist die
Zuverlässigkeit der Resultate, welche aus jenen Grössen
durch Rechnung abgeleitet sind, von der correcten Durch
führung der Rechnung abhängig; bei Anwendung des Dia
gramms aber ist sie durch die scharfe Bestimmung der in
Betracht kommenden Punkte und durch das genaue Einsetzen
der Zirkelspitzen in letztere bedingt. Wenn die Entfernung
dieser Punkte auf dem Netze oder Maassstabe, deren Ab
stand gemessen werden soll, zu gross ist, um sicher
zwischen die Spitzen eines gewöhnlichen Handzirkels ge
fasst werden zu können, so muss man sich zur Messung
solcher Abstände eines Stangenzirkels mit Holzstange be
dienen. Ein Stangenzirkel, dessen Stange aus Stahl an
gefertigt wäre, würde zu schwer sein; die Spitzen eines
solchen dringen leicht zu tief in das Papier ein.
Soll die Zeit für einen bestimmten Augenblick aus
der Höhe abgeleitet werden, welche die Sonne in jenem