Im Verlage von Friedrich Vieweg und Sohn in Braunschweig ist erschienen: 
Abbildung krummer Oberflächen 
auf einander 
und 
Anwendung derselben auf höhere Geodäsie. 
Von 
Dr. J. Dienger, 
Professor der Mathematik an der polytechnischen Schule zu Karlsruhe. 
Mit in den Text eingedruckten Holzschnitten, 
gr. 8. Fein Velinpap. geh. Preis 16 Ggr. 
Zur Berechnung der geographischen Lage der Eckpunkte eines geodätischen 
Netzes — bekanntlich eine der Hauptaufgaben der höheren Geodäsie — bedient 
man sich verschiedener Methoden. Die einfachste derselben ist die von Gauss 
gegebene, da sie sich blos auf die Lehren der sphärischen Trigonometrie stützt. 
Die Berechtigung zur Anwendung dieser Lehren hat Gauss in seiner Preisschrift: 
»Allgemeine Auflösung der Aufgabe: Die Theile einer gegebenen Fläche auf einer 
anderen gegebenen Fläche so abzubilden, dass die Abbildung dem Abgebildeten in 
den kleinsten Theilen ähnlich wird,« nachgewiesen. — Die vorliegende kleine 
Schrift behandelt dieselbe Aufgabe, indem sie sich an die Arbeiten von Gauss 
anleimt, dabei die nöthige Ausführlichkeit, so weit dieselbe zum Verständniss noth- 
wendig erscheint, beobachtet, und den Gegenstand allgemein verständheh darstellen 
will. Die Anwendung auf die erstgenannte Aufgabe ist vollständig durchgeführt 
und durch Beispiele erläutert. 
Ausgleichung der Beobachtungsfehler 
nach der Methode der kleinsten Quadratsummen. 
Mit zahlreichen Anwendungen, namentlich auf geodätische Messungen. 
Von 
Dr. J. Dienger, 
Professor der Mathematik an der polytechnischen Schule zu Karlsruhe. 
Mit in den Text eingedruckten Holzschnitten, 
gr. 8. Fein Velinpap. geh. Preis 1 Thlr. 4 Ggr. 
Die vonGauss geschaffene Methode der kleinsten Quadrate ist einerseits noch 
lange nicht so bekannt und gewürdigt, als sie es verdient; andererseits ist sie häufig 
missverstanden und demgemäss in irriger Weise angewendet worden. Es bestehen 
freilich auch ausser den beiden von Gauss in lateinischer Sprache geschriebenen 
Schriften wenige andere, die diese Methode auf mathematischen Grundsätzen auf 
bauen, da die ausführliche Abhandlung Encke’s in dem Berliner astronomischen 
Jahrbuche (1834 — 1836) nicht als besondere Schrift erschienen ist. Einige an 
dere Werke, in denen die Methode der kleinsten Quadrate gelegentlich berührt 
wird, haben dieselbe entweder zu kurz oder zu oberflächlich behandelt. Es schien 
daher dem Verfasser an der Zeit, diese Methode, ohne — wie gewöhnlich ge 
schieht — durch Einfügen der Rcchnungsmethoden den Gedankengang zu unter 
brechen , in wissenschaftlicher Weise darzustellen, und auf Beispiele anzuwenden, 
welch’ letztere aus der grossen Anzahl dazu passender, ihrer praktischen Wichtig 
keit nach ausgewählt wurden. Es wird dadurch von selbst klar werden, in welchen 
Fällen diese Methode angewendet werden kann und soll, und in welchen von ihrer 
Anwendung keine Rede sein kann; ebenso auch, was sie im erstem Falle leistet. 
Als Anwendung wurde namentlich die Ausgleichung der Winkelbeobachtungen bei 
einer grossen geodätischen Vermessung ausführlich behandelt; eben so wurde 
mehrfach gezeigt, wie man mittelst der Methode der kleinsten Quadrate die relative 
Güte der Instrumente, mit denen man die Beobachtungen anstellt, ermitteln kann, 
was in anderer Weise wohl kaum zu erreichen ist.