40 Entwickelung der Formeln 
FD, DI1 aber parallel mit MB zieht. Ist dieses ausgefülirt, so 
liegen die rechtwinkeligen Dreiecke CHE, CDF , CEM, CFM, 
DHE und EGM vor. 
Fig. 24. . 
Aus diesen ergiebt sich: 
HD — ED sin. c, (a) 
El) — CE cos. A, (b) 
CE = MC sin. b. (c) 
Substituirt man nun den Werth für CE aus (c) in (b), und 
den Werth für ED, welchen man dadurch erhält, in (a), so findet 
man, dass: 
IID — MC sin. b sin. c cos. A (d) 
Es ist ferner: 
HD=GF=MF— M G. (e) 
In dem rechtwinkeligen Dreiecke CFM ist 
M F = M C cos. a, (f) 
im Dreiecke EGM ist MG —ME cos. c, ' (g) 
im Dreiecke C E M ist ME = M C cos. b. (h) 
Substituirt man den Werth für ME aus (h) in (g), so fin 
det man: 
M G—MC cos. b cos. c, (i) 
setzt man dann den Werth für MG aus (i) und den Werth für 
MF aus (f) in (e), so findet man: 
11D— MCcos. a — 31Ccos. b cos. c. (k)