Dnorrne.
Die Formeln der sphärischen Astronomie. 47
irten die, welche
cos. /,
( 1 )
cos. a,
( 2 )
'OS. <7,
(3)
G)
(5)
( 6 )
t sich, dass
cos. t,
(l a )
'■os. a,
( 2 a )
'OS. q,
(3 a )
(4 a )
(5 a )
( 6 a )
iflösung der
Auf-
, folgen aus
den
m kommt es
vor-
stellen, dass
die
sbenen entweder
11 und sicher
ab-
e der Sonne,
b e findet.
indet, so ist der
so verschwindet
s Formel für die
s ( 2 a ) folgende
n. J).
Unter der Voraussetzung, dass t = 90° ist, wird sin. t = 1
und man erhält aus (4 a ):
cos. h sin. a = cos. 8,
dividirt man die vorhergehende Gleichung durch diese, so erhält
man als Formel für das Azimuth eines Gestirns im Sechsuhrkreise
cotg. a — tg. 8 cos cp
— tg. d sin. cp.
3. Zeit und Höhe, wenn sich ein Gestirn im
ersten Vertical befindet.
Wenn sich hingegen ein Gestirn im ersten Vertical befindet, 47
so wird das Azimuth desselben = 90° und "folglich cos. a — cos. 90°
= 0. In diesem Falle nimmt die Gleichung (2 a ) die einfache
Gestalt an
sin. 8 = sin. cp sin. h.
Demnach erhält man die Höhe eines Gestirns im ersten Ver
tical durch die Formel:
. 7 sin. 8
Sill. Il = •
, sw. cp
Substituirt man diesen Werth für sin. h in die aus (l a ) fol
gende F ormel:
cos. cp cos. 8 cos. t = sin. h — sin. cp sin. 8.
so erhält man:
St?i, ö
cos. cp cos. 8 cos. t = ——— —- sin. cp sin. $
sin. cp
_ sin. 8 (1 — sin. cp 2 )
sin. cp
_ sin. 8 cos. cp 2
sin. cp
Durch gehörige Vereinfachung der hier vorliegenden Glei
chung folgt als Formel für den Stundenwinkel eines Gestirns im
ersten Vertical:
cos. t — tg. 8’ cotg. cp , oder
cos. f = tg. 8 tg. xp.
in. 8,
> 2 ),