norme.
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Die Formeln der sphärischen Astronomie
(»)
(4)
(5)
ral 1 — sin. V 2 « 2 ,
l folgenden Aus-
V* « 2 )
s'tn. г sm. 1 ; 2 « 2
5
— *)
n. 1 / 2 (p-j-г —Ф).
- 1 )
— sin. ty sin. z
1
sin. vers.p
Я- V* p).
ie folgenden, in
)
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(5)
( 6 )
(7)
(1)
( 2 )
(3)
(4)
Wenn der Stundenwinkel, die Declination und die Höhe des 61
Gestirns gegeben sind, so folgt die Formel für die Berechnung
des Azimuths aus der Relation (4 a ), §. 45. Aus derselben ergiebt
sich, dass
sin. t cos. d
sin. a = • •
COS. Il
7. Formeln zur Bestimmung der Höhe eines
Gestirns.
Um aus der Breite, dem Stundenwinkel und der Declination 62
eines Gestirns die Höhe oder die Zenithdistanz desselben abzu
leiten, dienen folgende Formeln. Es ist [§. 45 (l a )]:
sin. h — cos. z = sin. 9 o sin. 8 -J- cos. cp cos. 8 cos. t.
Setzt man cos. t = 1 — 2 sin. x / 2 ¿ 2 , so erhält man:
cos. z = sin. cp sin. 8 -f- cos. cp cos. 8 — 2 cos. cp cos. 8 sin. x / 2 t 2
= cos. (8 — cp) — 2 cos. cp cos. 8 sin. V 2 ¿ 2 ,
1 — sin. V 2 z 1 = 1 — 2 Sin. x / 2 (d — cp)' 2 — 2 cos. cp cos. 8 sin. x / 2 1 2
sm.
sin. x / 2 (d — cp) 2 4- cos. cp cos. 8 sin. 1 / 2 1 2
. ,, N „r, i cos. cp cos. 8 sin. 1 / 2 1 2 "
-■V'i* - *>* 1 +
Setzt man:
sm. V 2 i Vcos. 90 cos. 6
sm. x / 2 (6 — 9 p)
tg■ &
so ist:
sm. 1 / 2 2
Man kann aber auch
sm. y 2 (d — 9 p)
sm. 1 / 2 £ Vcos. 9 p cos. d
sm. £
srw.
V 2 « V'
setzen.
In diesem Falle ist
cos. 9 p cos
sm. x / 2 (d
—s = cotq. ft
.8 J
Ф)
(1)
( 2 )
(3)
(4)
0 676. /О
12 cos. fl
Setzt man hingegen cos. t = 2 cos. x / 2 Г 2 — 1 , so erhält man:
cos. 0 = sin. cp sin. d —j— 2 cos. cp cos. 8 cos. 1 / 2 V 2 — cos. 9 p cos. d
= 2 cos. 9 p cos. d cos. x / 2 1 2 — cos. ( 9 p -f- d)
= cos. 9p cos. d sm. vers. t — cos. (9p -f- d).
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