; 
50 Die Formeln der sphärischen Astronomie. 
Berechnet man nun den Hülfswinkel q , indem man setzt: 
sin. q = cos. 1/2 1 V" cos. cp cos. d, (6) 
so erhält man: 
cos.z = 2 sin. Q- — cos. (cp -)- d) 
1 — cos.z =1 — \2 sin. Q ' 2 — cos. (cp -)- Ö) \ 
2 sin. V2 — cos. (cp -(- d) -j- cos. 2 q 
= 2 COS. [Vg ( cp -f d) 4- q] cos. [y 2 (y -f d) — g) 
sm. 1 /3« = V"cos. [V 2 (9) + d) -f- cos. pÄ (9) -(- d) — p]A ^ 
Für die obige Formel 
cos.z = cos. (d — cp) — 2 cos. cp cos. d sk 1 / 2 1 
kann man auch setzen: 
sin. h — sin. (cp -[- d) — cos. cp cos. d sin. vers. t. (8) 
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8. Ableitung der Breite aus der Höhe des 
Polarsterns. 
63 Es sei GEJ (Fig. 26) der Horizont, ZPEL der Meridian, 
Z das Zenith, P der Pol, IIP die Polhöhe, welche der Breite des 
Fig. 26.- 
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