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Hüb so fort, indem man jederzeit drei Sterne in dem folgenden 
Durchschnitt auf solche Weise stellt, daß sie mit einem über 
ihnen eine gleichseitige Pyramide machen: so wird jeder 
Stern, der nur weit genug innerhalb des Kegels stehet, um» 
ringt von zwölf andern seyn, die gleichweit von einander 
sowohl, als vom Centralstern abstehen.. Und nach der Diffe- 
renzen-Methode wird die Summe von den zwei gleichmäßig 
fortgesetzten Reihen, in welche dieser Kegel aufgelöst werden 
kann, sich egeben ran 3 -]- i§ n 2 -j- £n; wo n die Zahl 
Der Glieder in jeder Reihe bedeutet. Um den Winkel zu fin 
den, den eine Linie vx, welche von der Spitze v über die 
Sterne v, n, h, 1 u. s. w. an der Außenseite des Kegels nach 
x hingehet, mit der Axe macht, haben wir durch die Konstruk 
tion in der Z ten Figur, Taf. III, wo die Ebenen 
des zweiten und dritten Durchschnitts abgebildet sind vs m 
L X Cos. 3o° m rp für den Halbmesser ps des ersten Durch 
schnitts m i. Es wird daher T (<P 2 — i) in vp irr £vm 
seyn; oder vurms y (cp 2 — i); und nach der Trigonometrie 
ist—7) — T, wo D die Tangente des gesuchten 
Winkels für den Halbmesser R*) ist; und setzen wir tm 
der Tangente von der Hälfte des gegebenen Gesichtsfeldes, 
T 
so wird —mR der Durchmesser von der Basis des Kegels 
y (w 2 i) 
seyn, und —2-^ m d wird ein Ausdruck für vp 
seyn in Werthen von vs; welche letztere Linie vs der wech- 
O Um diesen Winkel zu finden, nehmen wir an, der Kegel 
entstehe durch Umdrehung eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen 
Hypothenuse vx ist; allein die Sterne in der zweiten Reihe 
werden machen, daß der Kegel in eine Art wellenförmige 
-Oberfläche eingeschlossen wird; die obige Annahme von der 
Erzeugung des Kegels ist also nicht streng wahr, aber doch 
find diese Wellen so unbeträchtlich, daß sie bei dieser Rech 
nung ohne Schaden vernachlässigt werden können. 
(Anm. des Originals.) 
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