2. Bemerkung’ über die Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 77 
auf der Sphäre entwickeln. Es sei in der Fig. 5, SCV die Ekliptik, 8 der 
Ort der Sonne in der mittleren Beobachtung, D, E, F die drei Oerter des 
Kometen, A, B, C die den Längen 
des Kometen korrespondirenden 
Punkte auf der Ekliptik, CD, BE, 
AF = ß', ß", ß'" die drei Breiten 
des Kometen, so ist 
SC = A ,r — 
SB = A" — a", 
SA — A" — a" r ; 
V 
A 
B 
C 
Fig. 5. 
folglich 
Ferner 
m sin (A”— a) = tang FSB sin SC = tang HC, 
m sin (A" — a”) = tang ESB sin SA = tang AG, 
also 
m sin (A" — a) — tang ß’ tang HC — tang DC 
tang ß'” — m sin (A" — a'") tang ÄF — tang AG 
Geht nun die Richtung der scheinbaren Bewegung des Kometen nahe 
auf S, oder den Punkt der Ekliptik, in welchem sich die Sonne in der 
mittleren Beobachtung befindet, zu, so fallen die Punkte F und G, LTundD 
nahe zusammen, folglich wird Zähler und Nenner in dem Koefficienten 
von t": t' in M sehr klein, und man wird, wenn in den Beobachtungen 
auch nur kleine Fehler sind, für M einen sehr unrichtigen, oft ganz 
falschen Werth herausbringen. 
So oft man also Zähler und Nenner in dem Koefficienten von t": f 
sehr klein findet, so muss man eine andere mittlere Beobachtung wählen, 
oder M auf eine andere Art zu bestimmen suchen. 
Sonst ist die Gleichung 
t (m sin (A" — a) — tang t" 
q'” = Mq = Q 
(tang ß"'— m sin {A"— a'")) t' 
bis auf Grössen der dritten Ordnung genau, wie sich leicht zeigen lässt. 
Der hier erwähnte Fall, der meine Methode, wie sie in meiner 
Abhandlung vorgetragen ist, unbrauchbar macht, ist mir schon zwei Mal, 
bei dem Kometen von 1795 und dem ersten von 1805, vorgekommen. 
Auch die Pallas war im Anfänge ihrer Erscheinung in demselben Fall. 
Indessen ist es nicht schwer, sich sodann auf andere Art zu helfen, 
obgleich die Rechnung immer weitläufiger wird, als wenn man unmittel 
bar nach meiner Methode verfahren kann.