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Abhandlungen.
Setzt man demnach
r' + /
fang \X — tang Z
so ist
cos (d -j— Z)
— cosX
cos Z
e cos^-X (1 — £)cos|X
Sodann findet man den Parameter p aus einer der beiden obigen
Gleichungen und die distantia perihelii n = * Die Zeiten, worin
die Anomalien d — \ X, d + i X durchlaufen werden, berechnet man
sehr bequem nach der so sinnreichen Methode von Gauss in § 37 des
angeführten Werkes. Um nachmals die wahren Anomalien in dieser
elliptischen Bahn für die Zeiten der verschiedenen Beobachtungen, die
man vergleichen will, zu berechnen, kann man sich der Reduktionstafeln
der Parabel auf die Ellipse bedienen, vorzüglich der BESSEifschen,
welches für ein so kleines £ am bequemsten ist, da man fast immer
mit der ersten Potenz von £ ausreichen wird.
Bei der fast immer Statt findenden sehr geringen Grösse von z ist
diese leichte Art, statt der parabolischen die elliptische Laufbahn des
Kometen zu bestimmen, mehrentheils hinreichend, alle die Genauigkeit
in den elliptischen Elementen zu erhalten, die für den wesentlichen
Zweck einer Kometenbahn-Bestimmung genügt. Nur höchst selten, nur
dann, wenn ^ bedeutend gross gefunden wird, kann es sich der Mühe
verlohnen, diese elliptischen Elemente durch nach ihnen bestimmte
Normalörter und Differentialformeln noch in grösserer Schärfe zu be
rechnen. Diese grössere Schärfe für jeden Kometen erreichen zu wollen,
scheint mir eine schwerlich zu billigende Verschwendung von Kraft und Zeit
zu sein, deren Nutzen ich mit Herrn De Lambee nicht einsehen kann.
Aber die hier vorgeschlagene Bestimmung der Ellipse ist so leicht, dass
ich rathen möchte, bei Berechnung aller hinreichend lange und genau
beobachteten Kometen jene vierte Hypothese beizufügen, die Vergleichung
mit den Beobachtungen aber nicht weiter zu treiben, als hinlänglich
ist, von dem etwaigen Grade der Abweichung der wirklichen Kometen
bahn von der Parabel oder der Grösse von z einen bestimmten Begriff
zu erhalten. Seit jener von dem Herrn Hofrath Gauss bei Berechnung'
des zweiten Kometen von 1805 gemachten, weder von den Geometern,
noch von den Astronomen bisher, wie mich dünkt, genug gewürdigten
Entdeckung, da er nämlich fand, dass man die Beobachtungen dieses
Kometen durch eine Ellipse von sehr mässiger Excentricität besser dar
stellen könne, als durch eine Parabel: seit den Untersuchungen der
Herren Bessel, Nicolai und Encke über die Kometen von 1815 und
1812, die eine Umlaufszeit von nicht mehr als weniger 70 Jahren bei