11. Ueber die vom Himmel gefallenen Steine. 
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Da es, um diese Frage im iHlgemeinen beurtheilen zu können, anfäng 
lich erlaubt war, die Erde und den Mond als gegen einander unbeweg 
lich vorauszusetzen, so hatte diese Untersuchung gar keine Schwierigkeit. 
Es sei T die Erde, ihre Masse =T, L der Mond, seine Masse 
= L, TL der Abstand beider AVeltkörper = a, der Halbmesser der 
Erde = r, der Halbmesser des Mondes = q. Nun werde ein schwerer 
Körper von der Erde gegen den Mond geworfen. AVenn er bis M 
gekommen ist, sei seine Geschwindigkeit =v, TM=x, also 
ML = a — x. In M wirkt die Erde auf ihn mit der anziehenden 
/y * 
, die seine Geschwindigkeit vermindert, der Mond mit 
——wodurch seine Geschwindigkeit vermehrt 
Kraft 
x 
der Kraft 
(a — xy 
wird. Aber da wir hier nur die relative Bewegung des Körpers 
T 
gegen die Erde betrachten, und die Erde selbst mit der Kraft vom 
Qj 
Monde angezogen wird, so ist die ganze Kraft, womit der Mond die 
aufwärtsgehende Geschwindigkeit des Körpers zu vermehren sucht 
L 
folglich ist 
{a — xy 
dv 
Tdt 
+ 
Ldt 
clx 
oder weil dt — — > so ist 
v 
(a — x)- 
vdv 
Tdx 
x 2 
+ 
Ldx 
(a — xf 
also integrirt 
12 i I T , L 
4-r = 4-l 
x a — 
x 
Ldt 
Ldx 
Lx 
„2 
Um die Konstante A zu bestimmen, setze man, für x = r soll die 
Geschwindigkeit =c sein, so ist 
i 2 T 
4 c 
r a 
L 
Lr 
also erhält man 
T + 
x — r 
X — r T 
-T- XJ n 
r) a~ 
xr ' (a — x)(a 
AA r ir wollen zuerst annehmen, der Mond habe gar keinen Einfluss 
auf den geworfenen Körper, oder L sei = 0, so ist