22. Ueber rleu von Apian im Jahre 1533 beobachteten Kometen.
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tafeln, worin sich natürlich jener Fehler eingeschlichen hat, anzubringen.
Dass auch nach dieser Korrektion die Elemente des Herrn Downes
wenig Genauigkeit haben können, ist an sich klar. Die Zwischenzeit
ist zu kurz, und die Beobachtungen sind zu unzuverlässig. Die von
Struyck angeführten Stunden der Beobachtungen sind ganz willkürlich
hinzugesetzt. Apian giebt keine an, und aus seinen angeführten Längen
der Sonne scheint mehr zu folgen, dass sie alle gegen Mitternacht an
gestellt wurden. Downes wählte diese Zeiten, die an sich sehr unwahr
scheinlich sind, weil sie zum Theil in die helle Morgen- und Abend
dämmerung fallen, nur, damit seine Rechnung am besten mit den Be
obachtungen Übereinkommen sollte. Es ist nämlich offenbar die von
Apian in der zweiten Beobachtung angegebene Länge viel zu gross,
und um sie etwas weniger mit den übrigen kontrastirend zu machen,
suchte Downes die Zwischenzeit zwischen der ersten und zweiten Be
obachtung so viel wie möglich zu verkürzen, und zwischen der zweiten
und dritten zu verlängern. Der Komet war nach dieser Theorie schon
sehr weit von seiner Sonnennähe entfernt, und durchlief, aus der Sonne
gesehen, während der Beobachtungen nur einen Bogen von 4|-°. Es ist
also Alles, was man von diesen Elementen erwarten kann, wenn sie nur
so genau sind, dass man den Kometen bei einer künftigen Wieder
erscheinung erkennen kann.
Allein ausserdem kommt hier noch ein anderer Hauptumstand in
Betrachtung. Da die Zwischenzeit nämlich so klein ist, und die Be
obachtungen so grob sind, so giebt es noch eine andere Kometenbahn,
von der, die Downes gefunden hat, ganz verschieden, die die ApiAN’schen
Beobachtungen eben so gut darstellt, als jene. Dies gründet sich, wie
ich an einem anderen Ort umständlicher zeigen werde, darauf, dass,
wenn man die Zwischenzeiten unendlich klein, oder, welches gleich
viel ist, das Stück der Kometenbahn zwischen den Beobachtungen gerad
linig und gleichförmig durchlaufen annimmt, das Kometenproblem immer
auf eine Gleichung des sechsten Grades führt, die mehrere reelle Wurzeln
haben kann, und nothwendig zwei reelle Wurzeln haben muss. Jede
dieser Wurzeln giebt eine ganz verschiedene Bahn; doch geht oft eine
dieser beiden Bahnen nicht durch die beobachteten Oerter des Kometen,
sondern durch die ihnen gerade entgegengesetzten Punkte am Himmel.
Eine Verwechselung der beiden Kometenbahnen ist also nur dann mög
lich, 1. wenn die Zwischenzeiten der Beobachtungen sehr klein, oder
die Fehler der Beobachtungen beträchtlich grösser sind, als die Ab
weichungen der wirklichen Bewegung von der geradlinigen und gleich
förmigen, 2. wenn beide Bahnen durch die wirklich beobachteten Oerter
des Kometen gehen, oder beide reelle Wurzeln positiv sind.