Abhandlungen. 
Jede geocentrische Beobachtung eines Kometen giebt die Lage einer 
Gesichtslinie an, in der sich der Komet irgendwo zur Zeit dieser Be 
obachtung befand. Man kann sich bei jeder Beobachtung vorzüglich 
zwei Triangel denken. Einen zwischen den Mittelpunkten der Sonne, 
des Kometen und der Erde; einen anderen zwischen den Mittelpunkten 
der Sonne, der Erde und der Projektion des Kometen auf die Ebene 
der Ekliptik. Vermöge der Beobachtung ist in beiden Triangeln nur 
eine Seite, die Distanz der Erde von der Sonne, und ein Winkel, der 
Winkel an der Erde gegeben. Um diese Dreiecke auf lösen, um den 
Ort des Kometen angeben zu können, muss in einem von beiden noch 
eine Seite, oder ein Winkel gegeben werden, und dann werden beide, 
da sie von einander abhängen, sogleich bestimmt. Dies ist also die 
unbekannte Grösse für jede Beobachtung, und dafür kann man nach 
Belieben den Winkel am Kometen, oder an der Sonne, oder den wahren, 
oder den kurtirten Abstand des Kometen von der Erde, oder von der 
Sonne, annehmen. 
§ 3. 
Wenn die Kometen gleich nie Parabeln um die Sonne beschreiben, 
so weiss man doch, dass man das kleine Stück ihrer elliptischen Bahn, 
das in der Nähe der Sonne liegt, und worin sie uns sichtbar sind, ohne 
Bedenken mit einer Parabel verwechseln kann. Ich nehme also die 
Kometenbahn als eine Parabel an, in deren Brennpunkt der Mittel] »unkt 
der Sonne ist; und so liegen auch alle Punkte der Kometenbahn in 
einer durch den Mittelpunkt der Sonne liegenden Ebene. Denke ich 
mir nun eine solche Ebene durch den Mittelpunkt der Sonne gelegt, 
so wird durch jede Beobachtung die Lage einer Gesichtslinie und also 
ein Punkt auf dieser Ebene bestimmt. Durch zwei Punkte und den 
Brennpunkt ist die Parabel schon gegeben: sollen drei durch die Be 
obachtungen auf der Ebene angegebene Punkte in eine Parabel killen, 
so giebt es für jede angenommene Durchschnittslinie mit der Ekliptik 
nur eine bestimmte Inklination, und für eine angenommene Inklination 
nur eine bestimmte Lage der Knotenlinie dieser Ebene, in der dies 
geschieht, Vier Beobachtungen endlich lassen weder die Inklination 
noch die Knotenlinie mehr willkürlich, sondern bestimmen beide: und 
so ist die Kometenbahn, in so fern sie eine Parabel ist, durch vier 
Beobachtungen, ohne alle Rücksicht auf die Zwischenzeiten, völlig be 
stimmt. 
§ 4. 
Drei Beobachtungen würden hinreichend sein, sobald man die 
Zwischenzeiten in Betrachtung zieht, und annimmt, dass die um die 
Sonne beschriebenen Räume sich wie die Zeiten verhalten. Aber da