1. Ueber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 9
■de kommen können,
ir als bestimmt ist.
■ die Kometenbahn
ronomen auf andere
den Beobachtungen
ussetzungen, Nähe
re Elemente einer
, die Herr Pingre
l Voraussetzungen
zuerst umständlich
angeführt werden,
willkürlichen Ab-
an, und bestimmt
Beobachtung von
ischen Bewegungs-
die nämliche Zeit
ti berechnet darauf
und sieht, ob sie
n nimmt so lange
iederholt für jede
i Abstände in der
denen auch die
ossenen Zwischen-
tRE und Herr De
n sich die Fran-
ist ausschliesslich
ien Messkünstlern
md vorgekommen,
ht unbequem ist,
hier willkürlich
hat: und ich be
vorgeschriebene
as LAMBERT’sche
zu haben scheint.
■ekten Auflösung
»edacht gewesen,
nde Hypothesen
kurtirten oder
wirklichen Abstand, zu bringen. Zweierlei solcher Sätze sind hier vor
züglich gebraucht worden. Entweder 1. man setzte voraus, das Stück
der Kometenbahn zwischen den drei Beobachtungen, die man nicht sehr
entfernt von einander zur Rechnung wählte, sei eine gerade, mit gleich
förmiger Geschwindigkeit durchlaufene Linie: oder man nahm auch
nur 2. an, dass die Chorde dieses Stücks der Kometenbahn von dem
mittleren radias vedor oder einer anderen der Lage nach bekannten
Linie im Verhältniss der Zwischenzeiten geschnitten werde. Beide An
nahmen sind nicht völlig wahr, und besonders ist die erste unsicher:
allein durch eine jede von ihnen wird man in den Stand gesetzt, aus
einem einzigen Abstande die beiden übrigen, die Chorde und mithin
die ganze Balm zu bestimmen. Um nun diesen Abstand zu finden, be
dient man sich auch der Versuche, oder der sogenannten regula falsi,
giebt ihm einen willkürlichen Werth und sieht nach einer kürzeren
oder längeren Rechnung, ob dieser angenommene Werth mehr oder
weniger mit der Wahrheit übereinstimmt. Von Versuchen geht man
zu neuen Versuchen über, bis man endlich der Wahrheit so nahe ge
kommen ist, dass man das Uebrige durch eine Interpolation nachholen
kann. Statt der Rechnung kann man sich hier freilich auch mit einer
Konstruktion begnügen: aber hier muss man alle die vergeblichen Ver
suche, die man sonst in Berechnungen macht, in der Zeichnung vor
nehmen: ein Umstand, der sie Manchem eben nicht als bequemer
empfehlen wird.
§ 12.
Wir wollen die vornehmsten dieser indirekten Konstruktions- oder
Berechnungsarten hier kurz betrachten. Boscovich nimmt geradezu
an, ’) das Stück der Kometenbahn zwischen den drei Beobachtungen sei
eine gerade Linie, gleichförmig mit der Geschwindigkeit, die der Komet
in der Mitte dieses Stücks seiner Bahn hatte, beschrieben. Lambert
setzt voraus, der radius vedor in der zweiten Beobachtung schneide
die Chorde zwischen den beiden Oertern des Kometen in der ersten und
dritten Beobachtung im Verhältniss der Zwischenzeiten, und die Länge
dieser Chorde vergleicht er völlig genau mit der Zeit durch sein be
kanntes schönes Theorem. Newton hingegen schneidet die Chorde viel
genauer, als es durch den mittleren radius vedor geschieht, im Ver
hältniss der Zeiten: die Vergleichung der Länge dieser Chorde mit der
Zeit geschieht auch durch ein Theorem, das im Grunde mit dem
LAMBERT’schen viel Aehnlichkeit hat, nur erlaubt er sich hier freilich
x ) Wenigstens wie Herr Pingre Cometographie T. II, p. 308 die Konstruktions-
methode des Herrn Boscovich angiebt.