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ch die Beobachtungen 
esiclitslinien im Ver- 
und so glaubte er 
on der Erde, mithin 
stimmen zu können.') 
Aufgabe, wenngleich 
stimmt wird. Immer 
ingenommenen Punkt 
gerade Linie 2 ) ge- 
chnitten wird. Aber 
en Punkt auf solche 
rhältniss geschnitten 
gegebenen geraden 
grössten Kreis der 
m, die man durch 
;n Linien mit den 
[i geraden Linie in 
nur zwei gerade 
gegebenen geraden 
Stück der Erdbahn 
iförmig durchlaufene 
immt werden: denn 
Erde beschrieben, 
, in dem nämlichen 
^enn Bouguer also 
durchlaufen voraus- 
von der Erde nur 
gen Bezeichnung hätte 
n werden können, und 
arabolischen Hypothese 
hachteten Zwischenzeit 
des Kegelschnitts, den 
ders die so gefundenen 
1 Ebene, aber alle drei 
, die von allen dreien 
1. lieber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 17 
in sofern durch seine Aufgabe bestimmen, als er die Erdbahn zugleich 
wirklich als krumm und ungleichförmig durchlaufen beibehielt; oder 
vielmehr, diese Distanzen wurden blos durch die Krümmung, und die 
ungleiche Bewegung der Erde bestimmt. 1 ) Dies geht nun durchaus 
nicht an: denn wenn die Krümmung der Erdbahn Alles bestimmen soll, 
so darf die gewöhnlich eben so grosse, oft noch grössere Krümmung 
der Kometenbahn nicht aus der Acht gelassen werden, und so wird 
man einen sonst nicht gleich deutlichen Ausdruck Lambert’s verstehen 
lernen, wenn er sagt, Bouguer habe eben durch den kleinen sinus versus 
db, Fig. 2 (S. 26), die Distanz des Kometen von der Erde finden wollen. 
Auch wird man sich nun nicht wundern, dass Herr De La Grange 2 ) 
gefunden hat, Bouguer’s Aufgabe sei auch noch dann nicht anzuwenden, 
wenn man die Zwischenzeiten der Beobachtungen unendlich klein setzt: 
denn wenn hier gleich das Stück der Kometenbahn unendlich wenig 
von einer geraden gleichförmig durchlaufenen Linie ab weicht, so ist 
auch das Stück der Erdbahn wieder unendlich nahe eine gerade gleich 
förmig durchlaufene Linie, und so sind das, wodurch die Auflösung 
eigentlich bestimmt, und das, was bei der Auflösung als unendlich klein 
vernachlässigt wird, Grössen von einerlei Ordnung. Der Schluss dieses 
grossen Geometers, dass es durchaus nicht erlaubt sei, ein Stück der 
Kometenbahn auch nur zur Näherung als geradlinig anzunehmen, wenn 
man drei Beobachtungen gebraucht, erhält dadurch seine eingeschränktere 
Bedeutung; denn wenn man ihn, wie Herr Pingre, allgemein nimmt, so 
sehe ich nicht, wie z. B. Herrn Boscovich’s Konstruktion ein der Wahr 
heit so nahe kommendes Resultat geben könnte, von der sich übrigens 
leicht zeigen lässt, dass sie bei unendlich kleinen Zwischenzeiten völlig- 
genau ist. 3 ) — Und so wird es nun auch begreiflich, wie Bouguer 
*) Entwickelt man nämlich die in der Anmerkung- zu § 20 gegebenen drei 
Gleichungen, und erinnert sich, es sei, wenn die Erde auch eine gerade Linie mit 
gleichförmiger Geschwindigkeit durchlaufen hat, 
(£' cos A! — R" cos A") : {R" cos A" — R m cos A m ) = t' : t", 
[ R r sin A! — R" sin A") : {R" sin A" — R'" sin A'") — t' : t", 
so werden die drei Gleichungen 
((o' cos a’ — g" cos a") : {g" cos a" — g"' cos a"') = t' : t", 
(c/ sin a' —g” sin a") :(g" sin a" —g"' sin a"') =t':t", 
(q' taug ß' — g” tang ß") : (g” tang ß” — g'" tang ß'") = t' : t", 
woraus sich, wie man leicht übersieht, nur das Yerhältniss von g', g”, g'" zu einander, 
nicht ihr Werth bestimmen lässt. 
2 ) Mém. de VAcad. de Berlin, Année 1778, p. 134, 133. 
ä ) Boscovich nämlich setzt nur die Krümmung des kleinen Stücks der Bahn 
gegen die Länge dieses Stücks gerechnet, und den kleinen Unterschied der Geschwin 
digkeit gegen die ganze Bewegung = 0, und dies geht allerdings an. Aber man 
darf nicht die Krümmung und Ungleichheit der Bewegung des Kometen, gegen die 
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