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Abhandlungen.
grösstentheils gehoben werden könnte, macht sie eben ganz indeterminirt
und also unbrauchbar. 1 )
§ 24.
Die Gleichungen des ersten Grades, welche die Geometrie darzn-
bieten scheint, die Distanz des Kometen von der Erde unter Voraus
setzung seiner geradlinigen und gleichförmigen Bewegung zu bestimmen,
sind demnach nicht brauchbar, weil hier die Distanz desselben durch
Grössen eben der Ordnung gefunden werden muss, die man durch jene
Voraussetzung vernachlässigt.
§ 25.
Wenn man annimmt, die Chorden der Kometenbahn und der Erd
bahn zwischen den Oertern derselben in der ersten und dritten Be
obachtung werden von den mittleren radiis vectoribus im Verhältniss
der Zeiten geschnitten, so lässt sich das Verhältniss der wahren oder
kurtirten Distanzen des Kometen von der Erde in der ersten und dritten
Beobachtung bestimmen. Wir werden dies im folgenden Abschnitt
näher sehen. Nun lässt sich Avieder mit der dritten Beobachtung eine
vierte und fünfte verbinden, und so Avird man das Verhältniss der
Distanzen in der ersten, dritten und fünften Beobachtung angeben
können. Man braucht aber nur das Verhältniss dreier Distanzen des
Kometen von der Erde zu wissen, um die Distanzen selbst blos aus der
Bedingung zu finden, dass die drei Oerter des Kometen in einer und
derselben Ebene, die durch den Mittelpunkt der Sonne geht, liegen.
Fig. 1.
recht in C.\ so dass BC
Um dies zu zeigen, darf man
nur überhaupt eine Gleichung
zAA'ischen ec, y, z und der Länge
des Knotens und der Neigung der
Bahn des Kometen suchen. Es
sei Fig. 1 S der Mittelpunkt der
Sonne, ST eine Linie nach dem
Punkt der Frühlings - Nacht-
gleiche, SQ> die Knotenlinie.
Ferner sei SA = x t AB = y,
über B stehe der Komet senk-
z. Fällt man nun aus B auf SSt, die Linie BD *)
*) Astronomisches Jahrbuch 1779, S. 168 ft'. Dass Herr Boscovich schon
vor langer Zeit die Unbrauchbarkeit der BouGUER’schen und der in dem jetzigen
Paragraphen abgehandelten Methode zur Bestimmung der Distanzen des Kometen von