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Abhandlungen. 
tang ß' = tang u sin cp, 
tang ß" — tang ¡u sin (9? + a " — «'), 
tang ß'” = tang ju sin {cp d" — d). 
Setzt man diese Wertlie in die obige Gleichung, und dividirt mit 
tang ju, so hat man 
sin {cp -J- a" — a!) sin {a!" — 0!) — sin cp sin {a!” — a") 
— sin {cp -f- a!" — d) sin (a" — d), 
welches offenbar = 0 ist. 
Herr Du Sejour sucht die quadratische Gleichung nicht für 0' 
oder die kurtirte Distanz, sondern für den wirklichen Abstand, den 
er A' nennt. Allein sein Koefficient, von A' 2 ist ebenfalls — 0, sobald 
die drei Oerter des Kometen in einem grössten Kreise liegen. Er heisst 
nämlich, in unsere Buchstaben übersetzt: 
sin ß' cos ß" cos ß'" sin («" — d") -f- sin ß" cos ß' cos ß'" sin {d" — d) 
-f- sin ß"' cos ß' cos ß" sin {a — d'), 
wo man nur mit cos ß' cos ß" cos ß'" dividiren darf, um unser S zu haben. 
§ 31. 
Es würde sich nun auch zeigen lassen, dass die übrigen beiden 
Koefficienten für diesen Fall, der im Grunde mit der Voraussetzung 
der geradlinigen und gleichförmigen Bewegung übereinkommt, ver 
schwinden müssen. Allein man kann jetzt schon hinreichend über die 
Brauchbarkeit dieser Methode urtheilen. Da nämlich drei einander 
nahe Beobachtungen eines Kometen immer auch sehr nahe in einem 
grössten Kreise liegen, so müssen die Koefficienten S, P und Q, die 
lediglich von der Krümmung der scheinbaren Kometenbahn abhängen, 
immer sehr klein sein: und dieser ihr kleiner Werth kann durch die 
unvermeidlichen Fehler der Beobachtung gänzlich verändert werden. 
Man nehme noch hinzu, dass M und N, oder die Verhältnisse der 
kurtirten Abstände nicht geometrisch genau sind, und so ist diese 
Methode bei drei unter sich sehr nahen Beobachtungen schlechterdings 
nicht zu gebrauchen und wird gewöhnlich ein von der Wahrheit un- 
gemein abweichendes Kesultat geben. Wenn man indessen mehrere auf 
einander folgende, unter sich nahe und genaue Beobachtungen hat, dass 
die erste, mittlere und letzte Beobachtung schon ziemlich entfernt von 
einander sind, für die man M und N aus den zwischenliegenden be 
stimmen kann, so wird man freilich auf etwas von der Wahrheit nicht 
ganz Entferntes kommen können. 1 ) Nur wird sodann die Rechnung 
1 ) Und zwar um so mehr, je stärker die scheinbare Kometenhahn von einem 
grössten Kreise abweicht. Diese Abweichung ist aber um so viel grösser, je ungleicher