172. Noch Etwas über die Parallaxen-Reclinimg.
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• -r . sin 71 sin ß . , . .
sin L cos 1 sin (cp 4- e)
tang U = = 5—^ —
cos L COS vt — Sin n COS a cos ß
. , sin 71 sin ß . , ,\
sm x cos io? 4- e) cos L
cos 93 1
tang X' = -——
cos L cos X — sin n cos a cos ß
(IX)
(X)
Herr De Lambee sagt, die ursprünglichen Formeln VI und VII wären
ihm lieber, als die zusammengezogenen IX und X. Ich gestehe, dass ich
den Grund dieses Urtheils nicht einsehe, und dass mir die Einführung
des Winkels cp eine wesentliche Erleichterung der Rechnung scheint.
Dies sind nun die Formeln, die ich am angeführten Orte des astro
nomischen Jahrbuchs bekannt gemacht habe. Herr De Lambee sagt
davon, dass sie allerdings den wesentlichen Vorzug hätten, die Berech
nung des Nonagesimus zu ersparen, nur rügt er von der anderen Seite
den Nachtheil, dass die Rechnung sehr scharf, mit Logarithmen bis zur
siebenten Decimalstelle geführt werden müsse, da man bei der gewöhn
lichen Parallaxen-Rechnung mit fünf oder sechs Decimalstellen voll
kommen ausreiche. Allerdings ist diese Kritik des grossen Astronomen
nicht ungegründet. Denn bei dem gebräuchlichen Verfahren hat man
nur kleine Bögen, die Parallaxe der Länge, die gewöhnlich kleine
scheinbare Breite, oder gar die oft noch kleinere Parallaxe der Breite
zu berechnen; hier aber die scheinbare Länge selbst. Ich erlaube mir
indessen zu bemerken: 1. dass, besonders in unseren Tagen, die Astro
nomen so gewöhnt sind, in allen ihren trigonometrisch-logarithmischen
Rechnungen sieben Decimalstellen und alle Schärfe anzuwenden, dass
diese Unbequemlichkeit vielleicht gar nicht, oder kaum gefühlt werden
dürfte; 2. dass auch in meinen Formeln der grösste Theil der Rechnung,
nämlich für cp und für die mit sin je multiplicirten Glieder, ohne Nach
theil der Genauigkeit mit fünf oder sechs Decimalen gemacht werden
kann, und 3. dass die Bequemlichkeit, dass sich die Zeichen der ver
schiedenen Theile und Winkel hier bei der massigsten Aufmerksamkeit
gleichsam von selbst ergeben, die etwa noch nach 1. zurückbleibende
Unbequemlichkeit wenigstens kompensirt, vielleicht überwiegt. Inzwischen
überlasse ich es gern Männern, wie einem Teiesneckee und Wuem, die
sich mit so vielem Ruhm und so ungemeinem Nutzen für die Geographie
so unermüdet mit parallaktischen Rechnungen beschäftigt haben, und
denen ich hier gern meine dankbare Verehrung öffentlich bezeuge, darüber
als die kompetentesten Richter völlig zu entscheiden.
So wie wir die auf die Ebene des Aequators sich beziehenden
Koordinaten für den Ort des Beobachters auf die Ebene der Ekliptik
reducirt haben, so lassen sich nun auch die in der Ebene der Ekliptik