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Vermischtes in Briefen.
Da y gegen r äusserst klein ist, so darf man ohne Bedenken setzen
dw
Zgxdt
Weil nun
so ist
,, dx
dt = — ?
w
IV-=
2 gx 2
Für x = 0 soll nun die anfängliche Geschwindigkeit der Kugel
^ 2 n(r-\-d) cos yj
T
sein. Weil ferner
so hat man
dx = tu dt,
dx
-y / 1 2 gx
A . dt.
rA 2
Anstatt hier linker Hand das Integral durch eine Kreisfunktion zu
nehmen, die doch wieder in eine Reihe aufgelöst werden müsste, nehme
ich gleich die beiden ersten Glieder der Reihe
1 +
9X* .
r A 2
und habe also durch Integration sogleich
At — x —{—
gx s
SrA
Die Konstante ist nämlich = 0, weil x — 0 für t = 0. Da man sich
nun leicht überzeugen kann, dass das zweite Glied rechter Hand gegen
x sehr klein ist, so kann man in dieses A 3 t s für x 3 setzen, und so ist
Es ist aber
und
x = At —
gAt*
3 r
A =
2 ti (r + à) cos yj
T
gt 2 = a + ò,