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Abhandlungen. 
bequemsten unten Vorschlägen. Ist hingegen, welches sehr oft der Fall 
ist, der Komet nicht lange, z. B. nur zwei bis drei Wochen gesehen 
worden, so kann man es lediglich bei Verbesserung des im vorigen Ab 
schnitt vorgetragenen Verfahrens bewenden lassen. Diese Verbesserung 
ist, wie sich gleich zeigen wird, sehr leicht und bequem. Man thut 
auch sodann wohl, wenn man gleich Beobachtungen bei der ersten 
Rechnung zum Grunde legt, die nicht zu nahe bei einander sind. Die 
Zwischenzeit kann ohne Bedenken 12, 14, 16 und mehr Tage betragen, 
besonders wenn der scheinbare Abstand des Kometen von der Sonne 
nicht zu klein ist. 
§ 56. 
Unsere Methode nämlich würde, wie schon oft erinnert ist, eine 
geometrische Schärfe haben, wenn wirklich, wie dabei angenommen ist, 
die mittleren radii vectores sowohl die Chorde der Erdbahn, als die 
Chorde der Kometenbahn im Verhältniss der Zwischenzeiten schnitten. 
Denn so wäre in der That 
q’" = Mo'. 
Da dies aber sehr selten völlig zutreffen kann, so wird eigentlich 
q" = (M-f v) q’ + h 
sein. Jetzt, da man die Kometenbahn schon beiläufig kennt, lassen sich 
nun die Werthe von v und h finden. 
§ 57. 
Für die Erdbahn ist nämlich eigentlich: 
ad: de = B!sin (A" — Ä): B'" sin (Ä”— A"). 
Für die Kometenbahn berechne man, sobald 
man q aus den Gleichungen nach § 41 ge 
funden hat, durch die Formeln des § 43 Zeit 
und Abstand des Periheliums, und hieraus 
die wahre Anomalie co zur Zeit der mittleren 
Beobachtung. Damit ergeben sich, weil cp 
und x ohnedem schon bekannt sind, die Unter 
schiede der wahren Anomalien zwischen der 
ersten und zweiten Beobachtung = r, und 
zwischen der zweiten und dritten Beobach 
tung = o, denn es ist 
T = CD Cp, 
o — cp x — co — x — r 
und sodann ist für die Chorde der Kometenbahn 
AB : D C = r' sin r : r"' sin 0.