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Abhandlungen. 
Da nun nach § 38 
so ist 
sin (&" — b')t" 
sin (&"' — &") f — iv ’ 
ä”' = mi + ' g + ( «-M sin (ft ” - 
Nun ist nach § 38 
also 
. V cos b’ , . 
e = . K und Q 
sin (A — a) 
sin {})"' —b”) 
ö'" cos 5" 
sin (A" — a ) 
e - =3/ii+ £ ,) - v) sin (i ” - V) cos 
Es ist aber 
f = 
sin {V" — b”) sin(A" — a") 
ad sin b” R! sin (A" — Ä) sin b' 
sin (&" — &') 
sin (b" — V) 
Setzt man diesen Ausdruck von f in den zweiten Theil des Werths 
von q'", so wird derselbe 
R' sin (A" — A!) (q —p) tang b" 
1 = (tang V" — tang b") sin (A" — a!”) ’ 
oder, wenn man für tang- b", tang b"', ihre Werthe setzt, nach § 38 
R' sin (A" — A') (q—p) tang ß" 
1 = Fang ß"’ sin (A" — a") — tang ß" sin (A" — a"’) ’ 
R' sin (A n — Ä) (q—p) m 
= tang ß m — m sin (A" — a m ) ’ 
so dass der Nenner derselbe ist, den wir oben § 38 für Al gebrauchten. 
Und so heisst die ganze Gleichung 
t' \ , R' sin (A"— A') {q — p) m 
t" W ‘ tang ß'" — m sin (A" — a"') 
§ 59. 
Damit haben wir also die Werthe von v und h in der Gleichung 
= Q ' + h, 
das ist, den Einfluss der kleinen Grössen p und q, die wir bei der ersten 
Auflösung ganz vernachlässigten, auf den Werth von q"' bestimmt. 
Man könnte damit nun die Verbesserung der vorigen Rechnungen suchen. 
Allein eine Bemerkung wird diese Arbeit noch sehr abkürzen. Es 
kann nämlich das o', welches uns unsere vorige Rechnung gab, nur 
sehr wenig von dem wahren, welches wir nun suchen, verschieden sein.