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Abhandlungen. 
Da in dem letzten Gliede der Gleichung für H, das h wieder mit 
21 dividirt vorkommt, h und M aber, den Faktor t" abgerechnet, einer 
lei Nenner haben, so ist noch bequemer zur Rechnung: 
h R! sin (A" — A’) (q—p) mt' 
(o) M (q) (m sin (A" — a') — tang ß') t" 
Mit diesem Werthe von H wird sodann die Verbesserung der Koef- 
ficienten vorgenommen. Man wird also zwei neue, von den vorigen 
sehr wenig verschiedene Gleichungen für /" und k" erhalten, woraus 
sich der verbesserte Werth von o' um so leichter wird finden lassen, 
da man aus dem vorher gefundenen Werth von (o) schon sehr nahe 
die Grenzen kennt, zwischen denen er enthalten sein muss. Zwei Hypo 
thesen für o' und eine nachmalige leichte Interpolation sind dazu voll 
kommen hinreichend. 
§ 62. 
Um den Gang der Rechnung noch mehr zu erläutern, will ich das 
Beispiel von dem Kometen von 1769 aus den §§ 46 und 47 wieder vor 
nehmen. Wir haben schon co = 138° 21' 40" in § 51 gefunden. Nun 
ist in der dritten Beobachtung 
9? = 135° 54' 12", 
l = 4° 27' 41", 
also 
a= 2° 27' 28", 
r = 2° 0' 13", 
ferner war / = 1,023 70, und /" = 0,834 99. 
Folglich für p: 
log r' . . = 0,010 173 
log sin t . = 8,543 602 
log / sin r = 8,553 775 
log/" . . 
log sin 0 . 
log /" sin 0 
log / sin T 
log . . . 
= 9,921 681 
= 8,632 287 
= 8,553 968 
= 8,553 775 
. 0,000 193. 
Zu diesem Logarithmus gehört die Zahl 1,000 44 
Falle t" :t' = 1, so ist p — 0,000 44. 
Da nun in unserem 
Für q haben wir A" — Ä = 3° 53' 26", und Ä" — A" = 3° 53' 49", 
also: 
log R' = 0,003 132 log R" = 0,002 184 
log sin (H" — Ä) . = 8,831 555 log sin (Ä" — A") . .= 8,832 267 
log R' sin {A" — A!) = 8,834 687 log R'" sin (A'" — A") = 8,834 451 
log R' sin (.A" — A') . = 8,834 687 
log 9,999 764.