1. Ueber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zn berechnen.
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§ 68.
So bequem und brauchbar diese Methode auch ist, so glaube ich
doch, dass man der NEWTON’schen, wo man, statt Zeit und Abstand des
Periheliums, die Länge des Knotens und die Neigung der Bahn in den
drei Hypothesen zum Grunde legt, eben die Kürze und Geschmeidigkeit
geben kann, und dass sie sodann wesentliche Vorzüge vor der De La
PLACE’schen hat. Ich nenne sie die NEWTON’sche; denn es ist nur ein
Gedächtnissfehler des grossen Euler, der doch zuverlässig Newton’s
Schriften gelesen hatte und sich gewiss nicht mit fremden Federn zu
schmücken brauchte, wenn er sich die Erfindung derselben zuschreibt, 1 )
Newton hat sie zuerst angegeben und Gregory ausführlich erläutert,-)
Viele neuere Schriftsteller nennen indess nur Euler, ohne Newton’s
zu erwähnen.
§ 69.
Gewöhnlich hat man diese Methode nur dann brauchen zu müssen
geglaubt, wenn man die elliptischen Elemente einer Kometenbahn finden
wollte, eine Arbeit, die selten etwas Zuverlässiges giebt, obgleich, wenn
man einmal diese undankbare Arbeit unternehmen will, gerade diese
Methode am allerbequemsten dabei angewendet werden kann. Allein
auf eine viel kürzere Art dient sie zur Verbesserung der parabolischen
Elemente. So hat sie auch Struyck, nur, weil ihm das schöne Lam-
BERT’sche Theorem noch nicht bekannt war, mit unnöthiger Weitläufig
keit und vielen überflüssigen Rechnungen gebraucht. 3 ) Kürzer habe
ich mich ihrer schon vor 17 Jahren bedient, um die Elemente des Ko
meten von 1779 aus Beobachtungen, die ich fast ohne alle Instrumente
angestellt hatte, zu berechnen. 4 )
§ 70.
Bei dieser Methode kommt nun die Aufgabe vor: aus der gegebenen
Lage der Kometenbahn gegen die Ekliptik und der geocentrischen Länge
und Breite des Kometen, die heliocentrische Entfernung des Kometen
ist, so ändert man erstlich blos die Zeit des Durchgangs durch das Perihelium, und
wiederholt die vorige Rechnung dann noch einmal mit veränderter Distanz des Peri
heliums. Aus den Vergleichungen der drei so gefundenen Wert he von q und n lässt
sich durch Interpoliren eine Hypothese finden, wo beide Werthe = 0 sind, welche
dann durch eine ähnliche Rechnung zu prüfen ist. (Anmerkung des Herausgebers
der ersten Auflage von Zach.)
0 Cum igitur hoc desideratum aliquamdiu animo volvissem, sequentem methodum
■sum assecutus etc. Theoria mot. plan, et com. p. 140.
-) Newton Princip. I. III. p. 42.
s ) N. Struyck Vervolg van de Beschryving der Staartsterren. Anist. 1753, pj. 1 sqq.
4 ) Astronomisches Jahrbuch, 1782, S. 180, 131.
