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Abhandlungen. 
vom Knoten und den Abstand des Kometen von der Sonne zu finden. 
Newton setzt die Auflösung- als bekannt voraus; Gregory, Euler und 
Struyck haben sie vorgetragen. Herr Lexell hat in einer eigenen 
Abhandlung, und endlich Herr Professor Nordmark in einem Programm 
den dazu dienenden Formeln die möglichste Kürze und Geschmeidigkeit 
zu geben gesucht. Und doch scheint es mir, dass man diese Aufgabe 
zum Gebrauch noch bequemer auflösen könne, als bisher geschehen ist. 
Immer hat man sich nämlich nur der ebenen Trigonometrie dabei bedient, 
und doch gehört die Aufgabe offenbar für die sphärische, da es hier 
auf die Lage zweier Ebenen gegen einander ankommt: die erste Ebene 
wird durch den Mittelpunkt der Sonne, der Erde, und des Kometen 
bestimmt; die andere ist die durch den Knoten und die Neigung ge 
gebene Ebene der Kometenbahn. 
§ 71. 
Es sei demnach EA Sb TL die Ekliptik, Sb der Ort des Knotens, 
in unserer Figur des niedersteigenden, JSbN die aus der Sonne gesehene 
scheinbare Kometenbahn, T der Ort 
der Erde, C der beobachtete geocen- 
trische Ort des Kometen. Man ziehe 
durch T und C einen grössten Kreis 
TKCG, so ist K der heliocentrische 
Ort des Kometen, SbK die heliocen 
trische Entfernung des Kometen vom Sb, 
TK die heliocentrische Entfernung des 
Kometen von der Erde, KC der Winkel 
am Kometen, und endlich das Supple 
ment von TC die geocentrische Ent 
fernung des Kometen von der Sonne. 
Man sieht leicht, dass man alle diese Stücke durch die Auflösung zweier 
sphärischen Dreiecke findet. 
1. Im rechtwinkeligen Triangel ACT ist gegeben TA = dem Unter 
schiede der geocentrischen Länge des Kometen und der Länge der Erde, 
und AC die beobachtete Breite des Kometen. Man suche 
I. cos TC = cos TA cos A C 
und 
II. cot ATC = cot A C sin TA. 
2. In dem schiefwinkeligen Triangel Sb KT ist gegeben SbT = dem 
Unterschiede der Länge des Knotens und der Erde, der Winkel TSbK = 
der Inklination der Kometenbahn, und der eben gefundene Winkel 
SbTK = ATC. Man suche SbK und TK durch die Formeln: