1. lieber die bequemste Methode, die Bahn eines Kometen zu berechnen. 61 
gkeit zu erhalten, 
weichende Hypo- 
Bahn erneuern 
1 q finden sollte, 
der gar mehreren 
sse Methode nur 
übrigen Grössen 
'eigung der Bahn 
[eine Werthe von 
die De La Plaoe’- 
le ich nun noch 
arabolisclien Ele- 
mn sie auch in 
den sie wirklich 
zur Auswahl zu 
brauchen lassen. 
Winkel am Kö 
rungen sehr nahe 
nn nicht zu ge- 
sehr klein, oder 
e sehr nahe ist. 
der Sonnennähe, 
mache man drei 
Cometen von der 
titungen, als man 
nämlich aus der 
ssen mögen, und 
Dritte Hyp. 
A' 
A'" + n. 
i mit geringer Yer- 
rei Hypotliesen zum 
schon beiläufig be- 
Man berechne für A f und A' m aus der geocentrischen Beobachtung 
die heliocentrische Länge und Breite des Kometen in der ersten Be 
obachtung: und für A'" und a'" -j- n die heliocentrische Länge und 
Breite in der dritten Beobachtung. Diese Rechnungen sind sehr leicht. 
Denn es ist der Winkel an dem auf die Ebene der Ekliptik projicirten 
Ort des Kometen, den ich c nennen will, durch die Gleichung 
K sin (A — a) 
sm c = — 
A 
gegeben, 1 ) und damit findet sich £, oder die Elongation des Kometen 
von der Erde 
e = 180° — c — (A — a), 
die heliocentrische Breite aber 
tang X 
tang ß sin £ 
sin (A — a) 
Dann sucht man sogleich nach den Formeln des § 42 für jede der drei 
Hypothesen die Länge des aufsteigenden Knotens und die Neigung der 
Bahn, und da 
A' 
cos A 
A 
cos )’ 
ist, auch die wahren Anomalien in beiden Beobachtungen, den Abstand 
des Periheliums, und die Zeit vom Perihelio bis zur ersten und dritten 
Beobachtung. Folglich hat man auch die Zeit, die zwischen diesen 
beiden Beobachtungen, den drei Hypothesen zu Folge, hätte verfliessen 
sollen. Diese mit der wirklich beobachteten verglichen, giebt die erste 
Vergleichung. In den drei gefundenen Bahnen addirt man zu der Zeit 
vom Perihelio bis zur ersten Beobachtung, die beobachtete Zeit von 
der ersten bis zu einer zweiten von den übrigen beiden hinreichend 
entfernten Beobachtung, und berechnet sodann in jeder der drei Hypo 
thesen die geocentrische Länge, oder, wenn sich die Breiten stärker 
ändern, die geocentrische Breite in dieser zweiten Beobachtung. Diese 
berechnete Länge oder Breite mit der beobachteten verglichen, giebt 
die zweite Gleichung. 
kannten Balm nickt so leicht berechnen könnte, welches besonders der Fall sein wird, 
wenn man sich noch nicht die Mühe gegeben hat, die Länge des und die Neigung 
der Bahn zu suchen, sondern blos Zeit und Abstand der Sonnennähe bestimmt hat. 
D Es ist bekannt, dass dem Sinus von c zwei Winkel, ein stumpfer und ein 
spitzer, zugehören können. Bei der schon beiläufig bekannten Balm wird man nicht 
leicht zweifelhaft sein können, welchen man wählen müsse.