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Abhandlungen.
§ 77.
Dies ganze Verfahren lässt sich demnach also vorstellen:
Erste Hyp. Zweite Hyp. Dritte Hyp. Wahre Bahn
Kurt. Abstand in der
ersten Beobachtung .
A f
A r -j- m
A'
A' + x
in der dritten Beob.
A'"
A"’
A'" + »
A+ y
Zeit zwischen der er
sten und dritten Beob.
X
r + q
t" teob. Zeit
Länge in der zweiten
Beobachtung . . .
a
fl -f- r
fl -f- s
a" beob. Länge
und sodann ist
2)x
, <IV
X
m
1 n ~
und
rx
m
+ SS, =a"-
11
woraus sich auf eben die Art, wie § 75, der Werth von x und y er-
giebt. Ist nun m und n nicht zu gross angenommen, und x und y
kleiner oder nicht merklich grösser, als m und n, so lassen sich alle
Elemente der Kometenbahn durch Interpolation leicht finden.
§ 78.
Drei vollständige Beobachtungen sind im Grunde zuviel, um die
Bahn eines Kometen, wenn man sie als eine Parabel annimmt, zu be
stimmen. Dies will sagen, wenn die Bahn des Kometen nicht wirklich
parabolisch ist, oder wenn Fehler in den Beobachtungen stecken, so
kann man nur drei Längen und zwei Breiten, oder zwei Längen und
drei Breiten durch eine Parabel angeben. Dies ist auch der Grund,
warum ich in der eben angegebenen Verbesserungsmethode von der
mittleren Beobachtung nur die Länge oder auch nur die Breite ge
braucht habe. Allein in Lambekt’s, De La Place’s, und der hier auf
die Parabel angewendeten NEwroN’schen Methode zur Verbesserung
einer Kometenbahn scheint es, dass man drei vollständigen Beobach
tungen unter der parabolischen Hypothese genug thue. Allein dies
scheint auch nur so. Ist nämlich die Bahn eines Kometen von einer
Parabel merklich verschieden, oder sind die Beobachtungen fehlerhaft,
so bleibt nothwendig irgend eine in der Natur des Problems liegende
Bedingung unerfüllt, indem man drei vollständigen geocentrischen. Be
obachtungen und den parabolischen Bewegungsgesetzen genug zu thun
glaubt. So wird man nach Lambert § 65 die drei geocentrischen
Distanzen so bestimmen, dass der Komet nach den parabolischen Be