1. lieber die bequemste Methode, die Balm eines Kometen zu berechnen. 63
wegungsgesetzen zwischen den drei dadurch angegebenen Punkten ge
rade die beobachteten Zwischenzeiten braucht, aber diese drei Punkte
werden nicht in einer durch den Mittelpunkt der Sonne gehenden Ebene
liegen. Herr De La Place wird nach §67 die Zeit und den Abstand
des Periheliums so bestimmen, dass die auf beide Arten berechneten
Unterschiede der wahren Anomalien mit einander übereinstimmen, allein
die aus dieser gefundenen Zeit, dem Abstand des Periheliums, und den
drei geocentrischen Beobachtungen berechneten heliocentrischen Oerter
des Kometen werden nicht in einen grössten Kreis der Sphäre fallen.
Endlich wird man nach der auf die Parabel angewandten NEWTON’schen
Methode eine Länge des Knotens und eine Neigung der Bahn finden,
wodurch die aus den drei geocentrischen Beobachtungen berechneten
r', r", r'" und k\ k", genau nach den Bewegungsgesetzen der Parabel
die beobachteten Zwischenzeiten geben; allein die dadurch angegebenen
Oerter werden nicht in einer und derselben Parabel liegen. In allen
drei Fällen wird man also nicht eine, sondern eigentlich drei Parabeln
finden, die mehr oder weniger von einander unterschieden sind, je nach
dem die Beobachtungen genauer sind, oder die wirkliche Bahn eines
Kometen mehr oder weniger von einer Parabel abweicht. Man nimmt
und berechnet indessen nur diejenige dieser Parabeln als die wirkliche
Bahn, die durch die beiden äussersten Punkte geht, oder die der ersten
und dritten Beobachtung Genüge tliut. Für diese drei Parabeln ist
nun bei Herrn De La Place Zeit und Abstand des Periheliums, bei
Newton’s Methode Länge des Knotens und Neigung der Bahn einerlei;
die übrigen drei Elemente, sowie bei Lambert alle fünf, fallen in allen
drei Parabeln verschieden aus.
§ 79.
Die Bedingung, dass alle Punkte der Kometenbahn in einer durch
den Mittelpunkt der Sonne gehenden Ebene liegen müssen, ist an sich
die wesentlichste der Kometentheorie. Schon dies giebt der hier auf
die Parabel angewandten NEWTON’schen Verbesserungsmethode der
Kometenbahnen den Vorzug vor den übrigen, indem sie dieser Haupt
bedingung genug thut. Allein auch darin hat sie vor denselben einen
grossen Vorzug, dass man sie unmittelbar brauchen kann, die elliptischen
Bestimmungsstücke der Kometenbahn zu finden, wenn es sich ergeben
sollte, dass man bei dem Kometen, den man berechnet, mit einer Parabel
nicht ausreiche.
§ 80.
Um zu wissen, ob dies der Fall ist, so berechne man aus den für
die beiden äussersten Beobachtungen gefundenen parabolischen Elementen