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Abhandlungen.
wieder und r", die man auch aus der Rechnung § 75 gefunden hat,
oder leicht finden kann. Weichen die auf beide Arten gefundenen
Werthe merklich von einander ab, ist p und q nicht zu gross ange
nommen, darf man sich auf die Genauigkeit der Beobachtungen ver
lassen, und sind diese weit genug von einander entfernt, so kann man
dann versuchen, statt der Parabel die elliptische Bahn zu bestimmen.
Ich habe nicht gefunden, dass sich hierbei die EuLEn’schen Methoden
merklich abkürzen Hessen, die er in den beiden oft angeführten Werken
gegeben hat. Statt der Chorden k', k" muss man, sobald man £',
r', r", r'" gefunden hat, sogleich den Parameter der Ellipse für jede
der drei Hypothesen durch die Formel
b
sin (r —O
sin — O
bestimmen, welche Formel viel bequemer ist, als diejenige, die Euler
in der theoria mot. plan, et com. angiebt, aber im Wesentlichen mit
derjenigen übereinstimmt, die in den Becherches sur l’orbite de la
Comete 1769 enthalten ist. Aus dem gefundenen Parameter wird leicht
die wahre Anomalie in der ersten Beobachtung, der Abstand des Peri
heliums, und sodann die Zeiten vom Perihelium, mithin auch die Zeiten
zwischen den Beobachtungen berechnet. Hierbei ziehe ich nun die
Formeln in der Theoria denen in den Becher ches vor. Durch Ver
gleichung der berechneten Zwischenzeiten mit den beobachteten bestimmt
man auf eben die Art, wie bei der Parabel, die Verbesserung der Länge
des Knotens und der Inklination, und den wahren Werth der elliptischen
Elemente durch Interpolation.
§ 81.
Selten oder nie wird man in den Fall kommen, die elliptische Bahn
eines Kometen um irgend eines erheblichen Nutzens oder Vortheils
willen berechnen zu müssen. Das Stück der Kometenbahn, das der
Sonne am nächsten liegt, lässt sich fast immer durch die parabolische
Hypothese so genau bestimmen, dass man den Kometen künftig wieder
erkennen und seinen gegenwärtigen Lauf, Abstand von Erde und
Sonne u. s. w. scharf genug darstellen, Voraussagen und beurtheilen
kann. Und dieses ist, dünkt mich, der ganze Zweck einer Kometen
berechnung, da die Bestimmung der elliptischen Bahn doch nie die Um
laufszeit mit einiger Sicherheit kennen lehrt, 1 ) indem die Abweichungen
9 Der Komet von 1770 scheint eine grosse uncl berühmte Ausnahme zu machen.
Ohne darüber entscheiden zu wollen, darf man doch bemerken: 1. dass die Beobach
tungen vor dem Perihelium deswegen fehlerhafter sein können, weil der schweiflose