118
119
Zone o° bis -j- 20° Declination.
119
3
64
36
6.97
28
95
36
02
36
98
27
97
26
08
31
7.00
9
80
79
6.30
78
29
73
33
75
27
75
37
81
32
77
6.31
5
96
14
7.01
13
99
10
03
35
07
11
10
DI
05
09
7.04
[I
112
2 I
6.63
l8
61
l8
68
l6
64
22
7 2
14
57
l8
6.64
¡7
128
46
7.04
48
00
43
12
14
99
io
06
37
97
43
7-03
3
144
99
6.92
95
90
d6
86
99
86
32
89
DO
92
50
6.89
Betrachtet man zunächst die vorangehende Zusammenstellung, so zeigt sich eine sehr be
friedigende UebereinStimmung der sechs Einzelwerthe jedes Sternes unter einander. Die stärkste Ab
weichung vom Mittel, welche überhaupt vorkommt, beträgt 0.12 Grössenclassen ; der w. F. des Mittels
ist im Durchschnitt = ± 0.011 und übersteigt niemals ± 0.023.
Einen anderen Ueberblick über die Genauigkeit der erlangten Resultate erhält man durch
Einsetzen der gefundenen Helligkeiten in die 432 Gleichungen. Die sich dabei ergebenden Differenzen
sind in Tabelle IV unter der Ueberschrift »R« aufgeführt, und daneben stehen die übrig bleibenden
Fehler im Sinne Beob. —• Rechn. Unter diesen Abweichungen finden sich nur vier, welche das Zehntel
der Grössenclasse übersteigen, nämlich zwei = 0.11 und zwei = 0.12. Der mittlere Betrag ist 0.031,
der w. F. einer Gleichung, berechnet nach der Formel r = ± 0.6745!/ "" VV ■■■, wird, da2w = 0.6613,
' m — n
m = 432, n — 144 ist, r — ± 0.032. Dieser Werth ist in bemerkenswerther Uebereinstimmung mit
dem oben (pag. 109) aus den Abweichungen der acht einzelnen Messungen einer Differenz abgeleiteten
Fehler von ±0.027.
Von Interesse ist endlich noch die folgende Prüfung. Bei der grossen Anzahl der Unbekannten
war es nicht möglich gewesen, die Gleichungen nach der Methode der kleinsten Quadrate aufzulösen.
Dagegen ist es eine kleine Mühe, die 144 Normalgleichungen zu bilden, um zu sehen, wie dieselben
vermittelst unserer durch Näherungsverfahren gefundenen Helligkeiten dargestellt werden. Die erste
Normalgleichung lautet offenbar: 6 X (1) — (2) — (48) — (55) — (90) — (107) — (134) = — 1.10, wo
die eingeklammerten Zahlen die Unbekannten bedeuten. Die linke Seite kann auch geschrieben
werden: (1 — 2) + (1 — 48) + (1 — 55) 4 (1 — 90) 4 (1 —107) 4 (1 — 134)*
Da nun für alle diese Summanden in Tabelle IV bereits die Werthe mitgetlieilt sind, so findet
man die übrig bleibenden Fehler für die 144 Normalgleichungen ohne weiteres, indem man für jeden
Stern die Differenzen B. — R. derjenigen sechs Gleichungen addirt, in denen er vorkommt, dabei
aber in allen denjenigen Fällen das Vorzeichen der Differenz umkehrt, wo der betreffende Stern der
Subtrahendus der Gleichung ist. Man erhält dann die in der folgenden Tabelle angegebenen Fehler.
Tabelle VI.
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
Nr.
Fehler
1
4
I
19
—
1
37
— 3
55
— 2
73
—
1
91
4 I
109
— 1
127
0
2
—
2
20
+
2
38
0
56
4 1
74
—
2
92
+ 3
110
— 2
128
0
3
—
I
21
—
2
39
— 2
57
+ i
75
O
93
± I
in
+ i
12g
0
4
—
I
22
—
3
40
— 1
58
+ 3
76
4
2
94
— 2
112
+ 1
130
0
5
—
I
23
—
I
41
— 2
59
4 2
77
O
95
0
II3
— 1
131
+
i
6
O
24
0
42
+ 3
60
+ 2
78
—
I
96
+ I
114
-hi
132
—
i
7
O
25
—
I
43
— I
61
— 3
79
—
I
97
2
II 5
— i
133
—
3
8
—
I
26
—
2
44
+ 1
62
+ 2
80
+
2
98
O
116
4 i
134
4
3
9
O
2 7
+
I
45
+ I
63
+ 3
81
—
I
99
+ 2
117
+ 1
135
4
2
10
—
I
28
—
2
46
0
64
— 3
82
—
I
100
— 3
118
— i
136
4
I
11
—
I
29
+
2
47
— 3
65
+ 3
83
—
2
101
O
119
+ 1
137
4
I
12
4
I
3°
+
2
48
2
66
2
84
O
102
+ 2
120
0
138
0
13
2
31
—
I
49
+ 2
67
— I
85
+
I
103
2
121
+1
139
—
I
14
4
2
32
—
3
50
4 I
68
“f“ I
86
—
3
104
+ I
122
+ 2
140
4
I
15
O
33
+
3
51
O
69
41
87
+
3
105
I
123
+ 1
1 4 1
4
0
16
—
2
34
O
52
O
70
+ 2
88
—
I
106
I
124
+ 2
142
I
17
O
35
O
53
±2
71
+ I
89
—
3
107
I
125
+ 2
143
4
I
18
O
36
4
I
54
0
72
+ 2
90
4
I
108
0
126
— 3
144
4
I
15*
