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Lange der Gestirne. 
— s : sin d. Länge, 
»in Abweichung 
' —:—. . fr* 
sm Schiefe 
, die revoch, da der 
zwei verschiedenen (sich 
ergänzenden) Bögen 
t läßt, der wievielste 
nenbahn eben gemeint 
l stch daher, statt ans 
eber auf die gerade 
) erhält man die, schon 
!lrt. (Aufsteigung, 
benützte Gleichung' 
lang . Rectascens . 
cos. Schiefe ' 
in einerlei Quadran- 
rscenston ist (wo sich 
sie Rectaöcension z. B. 
ich, dcr Formation nn* 
c» sphärischen Dreiecks 
r obigen Formet, i,», 
i a n d v v »i n ä ch st e ir 
>, welcher offenbar bloß 
branien" u » I» i t t e I - 
-Länge gleich ist. J,>- 
ige der Ekliprik gegen- 
»>"ß. bie Abweichung 
Giöße z. B. im 2cen 
-rkeyrr, so finder st.t> 
et — nicht sowohl Pie 
selbst, ais nur deren 
180", und man Hinü 
ber 8ii,U8 eines Bo» 
beü Supplements gieictr 
adere Mitbediiigniigei» 
stehende Zwrideuligleir 
Oder, da sine gründ» 
:hnng über diesen Zwei- 
Eigentlichste der Auche 
e Leser erst recht klar 
noch andern Worten: 
Wendung unserer For- 
! Kn,ständen wissen, in 
ten ihrer Bahn die 
befindet, indem sonst 
b sich das Fvr»iei-Cr- 
uu d z nie i r e n Qua- 
idlicher 'Abweichung-, 
v» unter und bis 
> b i s 180°, im d r i r- 
Qnadranren, bei s ü d- 
Äbweichung aber, auf 
r über 2 70° beziehe. 
über 90, und nicht mehr als 180° be 
trägt und also in den zweiten Qua 
dranten fällt, auch in demselben zwei 
ten Quadranten findet). 
Diese beiden Formeln reichen demnach 
für die Sonne (als ein, bemcrktermaßen, 
keine Breite habendes Gestirn) hin; 
will man dagegen die „Länge" (es ist 
immer nur noch von der „geocentrischen" 
die Rede) eines außerhalb der E- 
klrptik stehenden Gestirns (und zugleich 
seine „Breue") aus der beobachteten ge 
raden Aufsteigung und Abweichung die 
ses Gestirns herleiten: so werden dazu 
vier Analogien erfordert, deren speci 
elle Beibringung ich zwar in jenem Art. 
Breite S. 132., Sp. 2. noch abge 
lehnt habe, welche aber von manchen 
Lesern bei der nunmehrigen gleichzeitigen 
Beziehung auf „Länge", hier in einer 
recht deutlichen und übersichtlichen Zu 
sammenstellung, doch wohl gerne vor 
gefunden werden dürsten. 
Sey also (Fig. 1. der Tafel l. dieses 
zweiten Bandes *) E D der Aequatsr, 
E A die gerade Aufsteigung des Gestirns, 
oder vielmehr dessen, aus den voranste- 
henden Gründen (auf dem Aeguator 
gerechneter) Abstand vom nächsten 
A e q u i n o c t i u m , SA die Abweichung 
des nämlichen Gestirns (sein Abstand vom 
Aequatsr), E C die -Ekliptik (8 B, senk 
recht auf E C, die zugleich gesuchte „Brei 
te"), und EB also die (hier eigentlich) 
betrachtete „Länge", oder allgemeiner 
vielmehr wieder der jedoch jetzt auf der 
Ekliptik gerechnete Abstand vom näch 
sten Acqninoctium; so postulirt man von 
E nach 8 den Dogen E 8 eines größten 
Ärciscs (als Hills-Bogen) und erhält aus 
diese Weise, erstens aus der ge gebe- 
bcnen geraden Aufsteigung und Ab 
weichung, und zweitens zu der gesuchten 
Länge und Breite, die beiden sphärischen 
Triangel EAS und EBS, von denen 
jener bei A, und dieser bei B rechtwink 
lig ist. Man ermittelt zunächst in jenem 
ersteren Triangel EAS, aus den beiden 
* In dieser Fig. repräsentirt also dcis, 
bevorwvrtetermaßeii, deßhalb rechts ge 
legte E, so lange vom ersten Qua 
dranten die Rede ist, den Frü hl ings- 
p un rt (V) , überhaupt aber das 
nächste A e g u i » f c t i u in. 
bekannten Seiten E A, SA, und dem 
rechten Winkel, den (Hilfs-) Winkel 8 E A 
und die Hypotenuse (den obigen Bogen) 
ES, welche letztere, in Verbindung mit 
dem (zweiten Hilfs-) Winkel SE B 
(Differenz — oder, vergl. unten, 
Sn mme — von S E A und von B E A. 
nämlich der Schiefe der Ekliptik), sodann 
im zweiten rechtwinkligen Triangel 
EBS die verlangte „Länge" EB und 
zugleich die „Breite" 8 B kennen lehrt. 
Und hierbei dienen eben die in Neve 
stehenden, nunmehr solgeuden vier Ana 
logien : 
1) r : sin E A (ger. Aufst.) — rot 8 A 
(Abweich.) : rot S E A, also cot 
des Hilfswinkcls S E A = cot Ab 
weichung . sin ger. Aufst. 
Nücksichtlich dieser Gleichung ist aber 
angedeutetermaßcn, zu bemerke», daß der 
aus dem also gefundenen Winkel 8 E A, 
in der ebenfalls sckou angedeuteten Art, 
nachher abzuleitende zweite (Hilfs-) Win 
kel 8 E B — der Differenz oder der 
Summe von diesem Winkel SE A und 
(der Schiefe) BEA ist, nachdem sich die 
Punkte 8 (das Gestirn), und B (die 
dem Gestirn entsprechende, durch den 
Breitenkreis bezeichnete („Längen-") Stelle 
in der Ekliptik) beide zugleich auf der 
selben Seite, oder aber, wie in Fi 
gur 2, deren Anblick die Sache am klar 
sten macht, auf entgegengesetzten 
Seiten des Aeguators (der eine nördlich, 
der andere südlich desselben) befinden'". 
Mit andern Worten: Der Winkel SEB 
ist die Summe von SE A und der 
Schiefe. wenn sich das Gestirn in den 
sechs ersten <den nördlichen) Zei 
chen mit einer südlichen Abweichung, 
oder aber in den sechs letzten (den 
südlichen) Zeichen mit einer nörd 
lichen Abweichung befindet; dahege» 
wird dieser Winkel der Unterschied 
zwischen SE A und der Schiese, wenn 
das Gestirn in den nördlichen Zei 
chen mit einer nördlichen, oder in 
den südlichen Zeichen mit einer süd 
lichen Abweichung steht. In letzterm 
Falle zieht man den kleinern Winkel von 
dem größcrn ob, muß aber sorgfältig 
darauf merken. ob man hierbei zugleich 
den Winkel 8 E A von der Schiefe, oder 
die letztere von dem erstcru abgezogen