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Nacht. 
Stunden ; für Orte der südlichcn.Halb- 
kugcl hingegen tritt dieser Fall bei süd 
licher Abweichung ein. 
Die längsten und kürzesten Nachte 
fallen bekanntlich in die Zeit der Son 
nenwenden, um den 21 sten December und 
Listen Juni, wo die Abweichung ein 
Größtes, und der Schiefe der 
Ekliptik (von 23'/ 2 °) gleich wird. Als 
dann ist (vergl. d. A.) 
sin Ascens.-Diff. — tang .23 '/ 2 °* 
. taug Polhöhe; 
nnd für Leipzig z. B. kommt danach 
die längste „Nacht" (21. December) 
16 St. 22' 45", die kürzeste Nacht 
<21. Juni) 7 St. 37' 15" (vergl. wie 
der Ascensional-Differenz, S. 52,, 
bei welcher Vergleichung zugleich erhellen 
wird, weßhalb die längste und kür 
zeste Nacht zusammen gerade 24 Stun 
den betragen). Unter den Polarkrei 
sen, wo die Polhöhe das Complément 
der Schiefe der Ekliptik (als des dor 
tigen Horizonts) wird, ist daher für diese 
Tage der Sonnenwenden: 
sin Asc.-Diff. — lang . 23 '/ 2 0 . cot. 
2372 o — 1,** \ 
mithin die Asc. - Diff. — 90®, und die 
ceusional - Differenz also doch su.htraetiv, 
und die „halbe Nachklänge" um ihren Be 
trag kürzer ist. 
* Diese Formel ist nicht auf den Planeten 
Erde eingeschränkt; sie gilt (eine Bemer 
kung , von der ich mich nicht erinnere, 
sie schon anderswo gefunden zn haben) 
z. B. eben so für den Planeten Mars 
(vergl. d. A. S. 76.), nur daß die dor 
tige „Schiefe der Ekliptik" (der Win 
kel des Marsäquators mit der Ebene 
der Mars bahn um die Sonne) einige 
Grad mehr beträgt. — Bon einigen an 
dern der, mit bloßer Beziehung auf die 
Erde, vorangeführten Umstände läßt sich, 
wie man leicht selbst finden wird, eine 
ähnliche Anwendung aus die übrigen Pla 
neten machen. 
** Für Leser, denen der Ausdruck nicht 
. . si n 
gleich gegenwärtig wäre: tang — —, 
cos 
cos 
nnd 00 tang (desselben Bogens) — , 
Sill 
sin cos 
gl so tang , cot — — • — — 1. 
cos sin 
längste Nacht — 24Stunden, die kür 
zeste—0, welches sagen will, daß man 
daselbst Einmal im Jahr eine Nacht 
von 24 Stunden, da die Sonne also 
gar nicht aufgeht (gar nickt über den 
Horizont tritt), und einen Tag von 24 
Stunden hat (an welchem die Sonne 
gar nicht unter den Horizont finkt).* 
Für die Orte der kalten Zonen 
dauert diese beständige Nacht desto 
länger, je näher die Orte den Polen lie 
gen; die Nacht fängt für jeden der Orte 
an, wenn die (entgegengesetzte) Abwei 
chung der Sonne dem Complemente der 
Polyöhe gleich wird , ** und währt bis 
zur Sonnenwende und ferner, bis die 
nun abnehmende Abweichung wieder die 
selbe Größe erlangt hat: einem Orte un 
ter 70° nördliche Breite (Polhöhe) 
z. B. fängt die „beständige Nacht" an, 
wenn die Sonne 20° (20 -f- 70—90) 
südliche Abweichung bekommt (Listen 
Novbr.), nnd dauert bis zur Winter- 
Sonnenwende (Listen Decbr.) und fer 
ner (über den Listen Decbr. hinaus), 
bis die Sonne beim nunmehrigen Wie 
der-Aufsteigen abermals dieselbe südliche 
Abweichung von 20° erreicht (20sten Ja 
nuar). 
Endlich aber fängt unter den Polen 
selbst, und wo die „Polhöhe" also — 
90° ist, die „beständige Nacht" schon mit 
der Abweichung —0, mit dem Eintritte 
der Sonne in den Aequator, d. h. mit 
der Nachtgleiche, und der dabei nun 
anhebenden respectiven entgegengesetzten 
Abweichung an und endiget erst mit der 
folgenden Nachtgleiche; diese beständige 
Polarnacht dauert also ein völliges Halb 
jahr, für den Nordpol vom 22sten 
Septbr. bis 20sten März, für den S ü d- 
pol vom LOsten März bis 22sten Sep 
tember. 
* Da wir die Ekliptik: die Sonnen 
bahn, als den Horizont der Polarkreise 
bezeichnct haben, so erhellt der Umstand 
durch bloße Beziehung darauf, auch ohne 
die Formel. — Derselbe gilt übrigens 
auch wieder nicht weniger z. B. für den 
Planeten M a r S. 
** D. h. wen» der Parallelkreis, welchen 
die Sonne am betreffenden Tage beschreibt, 
den Horizont des Ortes nur eben noch 
berührt.