11 
Länge in der Bahn. 
stc aus dem (Kepler'schen) 
egung der Planeten in 
Zonne folgt, ist demnach 
ganzen Verfahrens zur 
geocentrischer Planeten« 
ch die Wichtigkeit dieser 
uns hinreichend ergibt; 
angeführtermaßen, mit 
P e r i h c l i u m (oder 
net (statt der unmittel 
nächst die Anomalie 
muß: so ist uns also 
des Vahnortes die- 
i m s nothwendig; wir 
auf diese Untersuchung 
Nif einen besondern Ar 
abe , der Län g e d es 
oder des demselben di ta 
rer liegenden Aphel i- 
iiclo perihelii (seu aplie- 
du périhélie (ou aphé- 
dieß ihrer, unten nach- 
nentbchrlichkeit bei den 
kchnungen, unter deu 
wgl. d. A.) einen Platz 
)vn deßwegen auf eine 
Handlung Anspruch hat. 
den Planeten in demje- 
incr elliptischen Bahn, 
,e am nächsten sieht 
ne" Sonnennähe, 
’ ist die, in diesem A er 
dende Bahnlänge des 
wir, dem Begriff vor- 
et haben, demnach auch 
e stehende „Länge des 
nd damit ist also die 
geben; — aber was hat 
Jache selbst genauer 
;e findet man hiernächst 
Zweck der Ermittlung 
etermaßen, in der ver- 
es wahren (heliocen- 
rtes des Planeten: der 
t des Gestirns in der 
rahre Länge" kann aber, 
Art. auch schon bevor- 
, nicht mit unmittel- 
nnlich sonst meistens vom 
ui ; da ober die K v in e- 
,P e r i h e li u in" sichtbar 
»ui» sich jetzt lieber ans 
barem Bezüge auf den Nullpunct 
(wie man sonst gewöhnlich rechnet) der 
Bahnlänge, sondern nur (mittelbar) 
vom Puncte des „Periheliums" (oder 
„Aphellums") ab, als Anomalie (vergl. 
d. A.) gefunden werden, deren Betrage 
man erst yiernächst die „Länge des Peri- 
Heliums" hinzuzufügen hat, um solch er- * 
gestalt die verlangte „Länge des Ge 
stirns in der Bahn", als die nachge 
wiesene Basis aller ferneren Berechnung 
zu erlangen. Die Nothwendigkeit 
dieses Elementes der „Länge des Pe- 
rihels" ist also dargethan; — wie das 
selbe bestimmen? 
Die Puncte des Periheliums und 
des Aphelinm s, die End Puncte 
der großen Are, sind die beiden 
einzigen Umsangspuncte der planeta 
rischen Bahn-Ellipse, welche mit ihrem 
Auseinanderstehen um 180°, zugleich die 
Eigenheit verbinden, daß der Planet ge 
nau die Hälfte seüier Umlaufzeit braucht, 
um von dem einen zum andern zu ge 
langen : Dieß folgt sogleich aus dem 
zweiten Kepler'schen Gesetze (vergl. 
d. A), daß der Radius vector, bei sei 
ner Drehung um den Brenn - (Kraft-) 
Punct, in gleichen Zeiten gleiche Sec- 
toren von der elliptischen Bahnebene 
abschneidet: nur die große Are theilt 
diese Ebene mit Bezug auf jenen 
Punct'' in zwei gleiche (und symmetri 
sche) Hälften. — Hat man also zwei 
Bahn Puncte gefunden, welche zugleich 
um 180° in dieser Bahn (am Kraft 
puncte) und um die halbe Umlaufszeit 
auseinander liegen; so sind dieß gewiß 
die gesuchten Puncte des „Periheli- 
rims" und Ap Heliums. 
Nun sey man im Besitze einer Menge 
von Beobachtungen.^geocentrischer 
(d. h. also auf die Ekliptik bezüglicher) 
Längen und Breiten eines Planeten, z. B. 
des Mars (wir werden gleich sehen, 
weßhalb ich gerade diesen wähle), und 
habe daraus (vergl. Geocentrisch und 
Heliocentrisch) die zugehörigen he 
liocentrischen Längen und Breiten 
* Die kleine Axe theilt die Ellipse zwar 
auch in zwei gleiche und symmetrische 
Hälften; aber sie gehr nicht durch die 
B r e u n p u ii e t e. 
dieses Planeten abgeleitet *; so kennt 
man also seinen jedesmaligen „heliocen 
trischen" Abstand in der Ekliptik vom 
Frühlingspuncte; nicht weniger ist, 
aus der Theorie dieses Planeten, der Ab 
stand des aufsteigenden Knotens seiner 
In jenen A. A. „Heliocentrisch" und „Geo 
centrisch" ist zwar das Herabfinde» 
vorn Bah ii orte, vermittelst heliocen 
trischer Längen und Breiten (in der E- 
k l i p t i f), zu den geocentrischen ge 
lehrt, wonach eS scheint, als wenn das 
hier verlangte Hinauffinden auö de» 
letzteren zuni ersteren , bloß durch 11 in - 
kehruiig jenes Verfahrens bewirkt wer 
den könne. Indeß wird einzelnen Lesern 
die folgende, dazu dienende specielle 
Anleitung nicht unwillkommen seyn, welche, 
nach allen vorausgegangenen Erläuterun 
gen, wohl hier die paßlichste Stelle fin 
det: Um nämlich aus dem heliocen 
trischen Orte eines Gestirne deffen geo 
centrischen abzuleiten, muß (vergl. 
Heliocentrisch) die heliocentrische 
Länge, Breite und Entfernung von der 
Sonne (der Radius vector) gegeben seyn, 
und die hierzu nöthigen Formeln befinden 
sich im e itirte» Artikel, l. B. S. 738. 
flgd. Dieselben Formeln würde man aller 
dings auch zur Lösung dep umgekehr 
ten Aufgabe: „Der Herleitung deö he 
liocentrischen Ortes auö dem beob 
achteten geocentrischen" benützen 
können, wenn die geocentrische Länge, 
die geocentrische Breite und zugleich die 
Entfernung von der Erde gegeben 
wären. Da aber die Beobachtung nur 
die ersten beiden Größen liefert, und 
die letzte, die Entfernung von der Erde, 
nicht beobachtet werden kann, mithin 
noch unbekannt ist, so sind die Í. c. an 
gewandten Formeln hiezu nicht hinreichend, 
und man verfährt am einfachsten auf fol 
gende Weile: 
Denken wir uns die Ebene des im 
genannten Artikel 1. B. S. 737. pvstu- 
lirten Dreiecks zwischen Erde, Sonne und 
B a h n o r t des Planeten bis an die Hini- 
melSsphäre erweitert, so schneidet sie die 
letztere in einem größten Kreise, in wel 
chem mithin der heliocentrische Ort der 
Erde, der heliocentrische und geocentri 
sche Ort deS Planeten liegen. Sey Fig. 
5. der Tafel l. PP' T ein Bogen diese»