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Länge in der Bahn. 
schon bei den obigen 
ent haben. 
t diese Knoten länge 
ttrischen) Länge des 
der Ekliptik ab, und 
>cs Planeten Abstand 
der Ekliptik gerech- 
and man mit der helio- 
¡rette und der Nei - 
echtwinkligen sphärischen 
t, der also den Nahn- 
i n e t e n vom Knoten 
t das „Argument der 
und damit einen wah- 
diesen Knoten-Abstand, 
bezeichneten) Bahn - 
sten Z e i t p u n c t man 
Zeit der (zu Gründe 
ltrischen) Beobachtung 
her Art verfährt man 
rudern Beobachtungen, 
ird, und ermittelt durch 
ig endlich die, zugleich 
länge und die halbe 
auseinander liegenden, 
(Dahn-) Puncte des 
I und „Apheliums" (die 
znctenörter) nach ihreil 
aufsteigenden Knoten, 
des Periheliums vom 
> Knoten setzt man 
ergl. Länge i n d e r 
ge dieses Knotens 
^ ^ • ‘ang >/ 2 T £1 
^¡•‘ang '/iT £1. 
s Planeten vor, so sieht 
der Winkel an der Sonne 
der Winkel an der Erde 
I I ist, welche beide Min 
us dem Vorhergehenden, 
1 die zwischen ihnen lie- 
ie Entfernung der Erde 
kennt. Man findet dem- 
eite, den Radius vec- 
eten durch die Formel 
>. d. Sonne 
i v. d. Erde durch 
d. Erde v. d. Sonne 
- P T) 
(einender Länge destelben in der Eklip 
tik gleichen Bahn bogen) hinzu, und 
erhält solchergestalt schließlich die verlangte 
„Länge des PeriHeliums" (und 
also des 180° davon entfernten Apheli 
ums) inderBahn, d.h.aufdieSonne 
bezogen, um welche die Bahnbewegung 
erfolgt. 
Hat man sich aber auf diese Weise 
erst die Kenntniß der „Länge des Pe 
rihels" (in der Bahn) verschafft, so 
verbindet man damit ferner die Epoche 
(vergl. d. A.): die Angabe, in welchem 
Puncte der Bahn der Planet, bei 
vorausgesetzter mittlerer Bewegung, 
zu einer bestimmten Zeit gewesen ist. 
Bon diesem Puncte, dessen eigene 
„mittlere" Länge in der Bahn hier 
nach als bekannt vorausgesetzt wird, w e i- 
tcr rechnend, findet man die mittlere 
Länge des Planeten (in der Bahn) 
für jeden entsprechenden spätern Mo 
ment und, indem man von derselben 
die „Länge des Perihels" (in der 
Bahn) abzieht, die „mittlere" Anoma 
lie, welche (vergl. d. A.), in die „wahre" 
verwandelt, den wahren „Längen-" 
Abstand des Planeten in der Bahn 
vom Perihel angibt, wonächst man 
dem so ermittelten Abstande (dcrwah- 
r e n A n 0 m a l i e) nur noch jene „L ä n g e 
des Perihels" * selbst hinzuzufügen hat, 
um die wahre „Länge" des Plane 
ten in der Bahn zu erhalten, von der 
man endlich wieder zum heliocentri- 
* Ich darf (Anomalie, B. 1. S. 44.) 
daran erinnern, daß in den Apsiden 
die wahre und m i t t l e r e („Anomalie" 
und also auch) Länge gleich sind. Be 
sitzt man also eine einzige, in diese» 
Puncten angestellte (wirkliche) Beobach 
tung, so ist man auch im Besitze eines 
(wahren und zugleich) mittleren 
Ortes des Gestirns, und kann von da, 
»ach mittlerer Geschwindigkeit rechnen d, 
durch die ganze Bahn weiter gehen. — 
Dieß zeigt den Zusammenhang zwischen 
der „Länge deS Perihels" (der Ap 
side») und der Epoche. Wegen deS 
Details der oben natürlich nur in all 
gemeinster Uebersicht zusammengestellten 
Operationen, verweise ich aber nament 
lich auf die schon citirten A. A. Geo 
centrisch und Heliocentrisch. 
scheu und geocentrischen Orte die 
ses Gestirns (nach Länge und Breite in 
Bezug auf die Ekliptik, vergl. vorn) 
hinab findet. Da aber die hier betrach 
tete „Länge des Perihels" (der Himmels- 
ort des Bahn Punctes, in welchem sich, 
wie gesagt, das Gestirn, von der Sonne 
aus gesehen, bei seinem kleinsten Abstande 
von ihr, zeigt) allen diesen Herleitungen, 
in der nachgewiesenen Art, mit zu Grunde 
liegt, so ist ihr Charakter als „Element," 
weßwegen ich Eingangs hierher verwie 
sen habe, hinreichend dargethan. 
Noch muß ich indeß, ehe ich nun wei 
ter gehe, dem Einwände vorbeugen, als 
wenn bei jenen Herleitungen ein Cirkel 
im Schließen begangen werde, indem 
ich, eben mit Bezug auf die hier in Rede 
stehende „Länge des Perihels", durch 
welche uns die ganze, schon öfter, und 
iiamentlich in Geocentrisch, Bd. l. 
S. 001. angestellte Untersuchung noch 
mals vor die Augen gerückt worden ist, 
bald den (auf die Ekliptik bezüglichen) 
geocentrischen, bald den (heliocentri 
schen) Bahnort des Gestirns als das 
Gegebene, oder aber als das auS 
jenem vielmehr zu Findende bezeichne. 
Allein man ermesse, daß zwar die Theo 
rie der älteren Planeten zur steten 
unmittelbaren Angabe des jederzeitigen 
Bahn orles schon ausgebildet genug war, 
um von diesem zum geocentrischen 
Orte, wie ich vorn sage, „herab" zu 
finden, daß man aber dagegen z. B. bei 
der Entdeckung der neuen Planeten 
(Planetoiden: Ceres, Juno, Pallas, 
Vesta; — wegen neu auftretender K 0 - 
meten verweise ich auf diesen besondern 
Artikel) ursprünglich natürlich nur 
geocentrische Beobachtungen besaß, 
von denen umgekehrt zu den Bahn 
orten „hinauf" gefunden werden mußte, 
um nur zuvor die Elemente der Bahn, 
namentlich die „Länge des P e r i - 
h e l s", mit den daraus folgenden Bahn- 
orten, zu ermitteln, von denen erst dann 
wieder zu den sp ätere n * „geocentrischen 
Längen und Breiten" herab gefunden 
werden konnte, deren verlangte Voraus- 
berechnung solchergestalt möglich gemacht 
wurde. Den ersten Schritt hat, ich 
* Ich bitte, dieß „späteren" besvnterS 
zu benchsen.