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die Quadrate der Anzahlen der 
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Schwünge; und diese Anzahlen 
der in gleichen Zeiten ausge 
führten Schwingungen stehen 
im umgekehrtenVerhältnisse der 
Quadratwurzeln aus den Pen 
dellängen; macht ein gewisses Pen 
del in eben der Zeit z. B. 70 Schwünge, 
in welcher ein anderes 60 vollendet, so 
verhalten sich die Längen dieser Pendel 
wie 36 : 49 ; denn es ist 36 : 49 — 
60 2 : 70 2 , gleichwie ferner 60 : 70 — 
\/3G : V 49 . 
Dieß sind die Gesetze der Pendel, * 
wie ich von dieser Theorie nach Vorauf 
sendung der betreffenden historischen No 
tizen sodann, bevorwortetermaßcn, gleich 
die praktische Anwendung zeigen werde. 
Unter jenem historischen Gesichtspuncte 
ist aber zu bemerken, daß wir die ersten 
Anlagen zu der so wichtigen Lehre vom 
Pendel und die Entdeckung der vier eben 
angeführten Gesetze dem großen Gali 
lei^ schuldig find, welcher sie zugleich 
mit der Lehre vom freien Falle der Kör 
per („Discorsi et dimonstrazione ma- 
tematiche intorno a due nuove scienze.“ 
Leiden. 1638. 4.) in der ersten Hälfte 
des 17ten Jahrhunderts bekannt machte. 
Schon in seiner frühesten Jugend hatte 
Er den (vergl. vorn) Tavtochronismus 
* Ich habe schließlich nur noch hinzuzufü- 
gen, daß, wie schon oben, mit Verwei 
sung wegen teS Näheren hierher, bevor- 
wvrtet worden , die p h y s j sch e Natur 
des Körpers, au» welchem das Pendel 
verfertiget ist, auf die Schwingung kei 
nerlei Einfluß ausübt. Der verewigte 
KönigSberger Astronom Besse l („Ver 
suche über die Kraft, mit welcher dir 
Erde Körper von verschiedener Beschaffen 
heit anzieht.« Berlin. 1832. 4.) hat zur 
Pendellinse (zum schwingenden Körper Ml) 
lelbst Meteor Masse (in der Voraus 
setzung, daß sic kosmischen Ursprun 
ges sey) angewendet, ohne eine Verschie 
denheit zu bemerken. — Weitläufliger 
bin ich aber nicht über die Sache, da 
mir gleich von selbst einzulenchten schien, 
daß der Erfolg kein andrer seyn könne. 
'-^Nähere biographische Notizen über ihn in 
Fernrohr („Galilei'sches«), S. 435. 
(JsochrouiSmus *) der Pendelschwingun 
gen mit Bewunderung wahrgenommen 
und dabei beobachtet, daß (s. oben) Pen 
del von ungleicher Länge in Einerlei Zeit 
Schwünge vollbrachten, deren Anzahlen 
sich umgekehrt wie die Quadratwurzeln 
aus jenen Längen, also die „Längen" 
umgekehrt wie die Quadrate der Schwin- 
guugsanzahlen verhielten, welche Beob 
achtung für ihn das Mittel abgegeben 
hatte, die Höhen der Kirchengewölbe zu 
messen, indem er die Schwünge der von 
selbigen herabhangenden Lampen (welche 
— s. wieder oben — sehr kleine Bögen 
beschreiben, und welche Er überhaupt als 
einfache Pendel betrachten konnte) 
zählte und mit den Schwingungsanzah- 
len eines Pendels von bekannter Länge 
verglich. * !> Er verband nachher diese Er- 
* Beide Ausdrücke werden. mit Bezug auf 
die Elongation, gewöhnlich gleichbe 
deutend gebraucht, und ich bin diesem 
Gebrauche gefolgt; indeß mache ich 
darauf aufmerksam, daß sich „tavtochro- 
uisch" zuweilen auch ausschließend 
in der b e so n d e r n Beziehung auf„Er- 
eigniffe« angewendet findet, welche für 
alle Orte (der Erde) in demselben phy 
sische» (absoluten) Momente eintreten. 
In diesem Sinne wäre z. B. die Verfin 
sterung eines JupiterS-Trahanten „t a v- 
t 0 chronisch.« 
** Galilei konnte j. B. durch Versuche 
wissen, daß eine kleine, an einem feinen 
Faden herabhängende Kugel, welche Ein 
richtung nahe auch ein mathematisches 
(ein einfaches) Pendel abgibt, etwann 
(vergl. unten) 3 (Pariser) Fuß Länge 
haben muß, um 60 halbe Schwünge (30 
Hin- und Z0 Rückgänge) in 1 Minute 
zu machen. Er zählte also die Anzahl 
(n) der (halben) Schwünge terKirchen- 
lampe ebenfalls während 1 Minute, 
und hatte dann die Höhe (b) des Kir 
chengewölbes in Fußen durch die Prv- 
portion: 
ii : 3 Fuß — CO 2 : n 2 , 
. , 3 . 3600 
all» Ii — , wo sich Ii, wenn 
n 2 
n etwann — 10 war, — 108 Fuß fand. 
Diesen oder einen ähnlichen, zur sinn 
lichsten Neberzeugung von der ganzen 
Pcndeltheorie dienenden, sv leicht anzu-