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Pendel.
Pendeüänge unter dem Aequator . . . . 439,10,
Pendellänge unter dem Pol 441,694.
Es ist nämlich angegebenermaßen:
die gesuchte Zunahme der Pendellänge von Paris bis zum Pol (x) : Zunahme
vom Aequator bis Paris (1,47 L.) — (sin 90") 2 : (sin 48° 50') 2 ,
also mit Logorithmen rechnend, wie oben,
log . x — log 1,47 Z- log (sin 90 0 ) 2 — log (sin 48" 50') 2 *
halten, so daß aus der Verbindung bei"
der Sätze das Verhältniß des äquato'
realen Erddurchmessers : polaren —
44169 : 43910 — 170 : 169, und die
Abplattung (s. wieder d. A. S. 24)
also Vi 7 ° folgen würde. Dieß ist jedoch,
wie ich auch durch das oben eingeklam
merte Wort „Anwendbarkeit", statt gern
dehin Anwendung, habe andeuten wollen,
nur eine Annäherung; und ich ver
weise wegen der Gründe, aus welchen
andere Methoden ein genaueres Resultat
gewähren, auf den genannten Artikel, *
und beschränke mich hier aus diese An
deutungen.
Dagegen muß ich wenigstens etwas
ausführlicher in der, nicht weniger hier
her gehörigen und schließlich noch beizu-
Dieß ist demnach das Verhältniß der
Schwere unter dem Aequator und dem
(einen oder dem andern) Pole, nämlich
= 43910 : 44169. Anderseits lehrt,
um davon noch einen weitern Gebrauch
zu machen, und somit die ganze Frucht
barkeit der Lehre vom Pendel und seiner
hier betrachteten Anwendung (Anwend
barkeit) auf die Bestimmung der Schwere
zu zeigen, ein Theorem der physischen
Astronomie,^' daß sich (Gravitation,
S. 703) die Kräfte der Schwere auf der
Oberfläche des elliptischen Erdphä-
roids selbst umgekehrt wie die Ent
fernungen vom Erdmittelpuncte ** ver-
nui dem dritten Anhange des er
ste» Bandes unseres Werkes ausführlich
bekannten „Nordpol-Expedition" allerdings Dringenden Erklärung der Methode
seyn, die Entfernung des Mon
des von der Erde durch die Pen
de l l ä n g e zu bestimmen; es ist öf-
nen, und sein Logarithmus also — lojtfr die Rede davon, und die Forderung
angenommen; vom Quadrate (10 tausend hat aus den ersten Anblick so viel Selt-
Millioncn) 2 wird der Logarithmus aber sames, scheinbar ganz Unzulässiges, daß
noch Pendelbeobachtungen hat anstellen
können.
Oe» RadiirS ist — 10 tausend Millio-
= 2 . 10 — 20 .
* Der BeweiS fordert de» Beistand der Dif-
ferentialrechnung, welche» ich mir nur
fût die wichtigsten Faste, als Ausnahme
von der plangemâsten Berzichtung daranf,
vvrbehalte» habe. Lefer, welche nach die-
sem Beweise suchen, verweise ich nament-
lich auf des verewigten Petersburger
Astronome» Schubert „Traité d’Astro-
nomie.“ Petersburg. 1822. 3 B. gr. 4.
III. 212., wo astgemei» und, wie eS mir
scheint, an» besteu dargethan mird, „que
l'équilibre ne peut avoir lieu dans un
sphéroïde elliptique , que lorsque tous
les points à lu surface sont attirés
vers le centre en raison inverse des
rayons du sphéroïde.“
** Ich mu6 hier mit Bezug auf den citir-
ten Art. G r a v i t a t i v n, S. 703, einem
Zwcifel vvrbeugen. Gege» a utzerhalb
beflndliche Kôrper, gegen die Weltkvrper,
z. B. de» Mond, die Plancten, wirkt
die Leser gern in einiges Detail darüber
«ngehen werden.
Wir wissen aber, — denn soweit muß
ich ausholen, — daß sich die Entfernun-
die, dann im Centrum conceutrirt zu
denkende Erdmasse im umgekehrten Ver
hältnisse des Quadrats der Entfernun
gen ; gegen Körper auf der Oberfläche
des estiptifchen Sphäroids selbst dagegen
im umgekehrten Verhältnisse des einfa
chen Abstandes vom Centrum. Die Ver
gleichung deS eitirten Artikels, welche ich
empfehle, macht die Sache vollkommen
klar.
* Sehr schön (aber viel zu ausführlich für
meinen Plan) scheint mir diese „An
wendung" des Pendels bei B o d e (dem
verewigten Berliner Hof-Astronomen) „An
weisung zur allgemeinen Kenntniß der
Erdkugel.« 2. Aust. Berlin. 1803. gr. 8.
S. 186. behandelt.
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