Pendel. 
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Wenn nun, um jetzt den allgemeinsten 
Begriff von der Anwendung des so ein 
gerichteten Instruments zu geben, zuerst 
das physische Pendel bei der ge 
wöhnlichen Aufhängung an einem 
bestimmten Orte Secunden schwingt, 
so wird bei der nachherigen successiven 
Aufhängung auf beide Messerschneiden 
auch das so erlangte (zugehörige ma 
thematische, — das) ^Reversions- 
pendel" (beide Mal) die diesem Orte 
entsprechende gleiche Anzahl von Schwin 
gungen machen, welche Anzahl wir mit 
n bezeichnen wollen. An einen andern 
Ort gebracht, wo die (vergl. oben) 
Schwerkraft derErde anders wirkt, schwingt 
das physische Pendel (von also un 
verändert gebliebener Länge) 
natürlich keine genauen Secunden mehr, 
die Anzahl seiner Schwingungen in 
der nämlichen Zeit ist eine andere; und 
eben so findet sich auch die Anzahl der 
Schwingungen des nicht weniger unver 
ändert lang gelassenen, mathemati 
schen (des „Reversions"-) Pendels an 
ders, z. B. — n'. Die Längen der 
Pendel sind aber, wie oben gezeigt wor 
den , im umgekehrten Verhältnisse der 
Quadrate der Schwingungsanzahlen für 
gleiche Zeiten, und wenn also die Länge 
des „Reversionspendels" (des mathe 
matischen) am A u s g a n g s o r t c für 
n Schwingungen — l gewesen war und 
nun ain zweiten Orte für hier beobach- 
tele n' Schwingungen berechnet wer 
den soll, so folgt sie (x) sogleich und 
unmittelbar aus der Proportion 
X : l — n 2 : n' 2 . — Der Vortheil be 
steht demnach darin, daß man bei An 
wendung des „Reversionspendels" nicht, 
wie oben, bloß mit physischen Pen 
deln operirt, und aus den so erhaltenen 
Resultaten erst die Reduction auf die 
Länge der entsprechenden m a t h e m a t i- 
sch e n vornimmt, welche Reduction, an- 
geführtermaßcn, ihre vielen Schwierigkei 
ten hat, sondern daß bei dieser Einrich 
tung vielmehr die Länge des mathe 
matischen S e c u n d e n p e n d e l s an 
einem zweiten Orte unmittelbar 
auö dieser Länge des mathematischen 
Sccundenpendels am ersten (dem, so 
zu sagen, Normal-) Orte erhalten 
wird. Zugleich gewährt eine derartige 
wirkliche Verbindung des matheina 
tischen mit dem physischen Sccun- 
denpendel, aus dessen Stange sich die 
Länge des ersteren solchergestalt sinnlich 
bezeichnet findet (nicht erst durch die vor- 
angeführtcn Formeln bloß rechnend und 
also imaginär hinzugcssigt werden soll), 
den Vortheil einer gegenseitigen Controle 
der Schwingungs-Anzahlen; — und ich 
habe diese Art der Darstellung mit Uebcr- 
gehung mancher technischen Modificatio- 
nen ausgewählt, weil sie mir die Erlan 
gung des deutlichsten Begriffes von der 
Sache selbst, worauf cs mir für meine 
Leser eben ankommt, besonders zu be 
günstigen schien.''' 
Eine andere, zu den feinsten Messun 
gen dienende neuere, und also in diese 
betreffende Abtheilung unserer Pendclbc- 
trachtungen gehörende, auch schon vorn 
mit Verweisung hierher angedeutete Pen 
del - Einrichtung hat der jetzt verewigte 
* Ware die Forderung nämlich die allge 
meine, zu jedem beliebigen physi 
schen (nicht bloß zu dem oben alsbald 
gewählten Secunden-) Pendel das zu 
gehörige mathematische (das „Rever 
sions",) Pendel z» finden, so tonnte man 
in jenem physischen erst eine der bei 
den Messerschneiden paßlich anbringen, 
dasselbe daran aufhängen, die so Statt 
findende SchwingungSanzahl beobachten, 
und Nun die Länge des Fa den Pen 
dels von gleicher S ch w i n g u n g S a n- 
zahl suche», welche den Abstand der 
danach einzusetzenden zweiten Messer 
schneide von der ersteren vorläufig gäbe. 
Zugleich aber mußten sich daun an der 
Pendelstange Laufgewichte befinden, durch 
deren Verschiebung hiernächst die a!- 
lergena ueste Uebereinstimmung der 
Schwingungen (ihrer Anzahl) bei Aufhän 
gung des Pendels auf einer oder veran 
kern Messerschneide bewirkt würde, oder 
>na» könnte auch zum nämlichen Zwecke, 
nach Befinden, vom obern oder untern 
Ende der Stange etwas wegnehme» (ab 
feilen). Dadurch würde zwar ihre Lange, 
und also (in beiden Fälle») die Schwin 
gungsanzahl des physischen Pendels 
verändert, aber, wie man leicht einsieht, 
dagegen seine eben verlangte genaueste 
Uebereinstimmung mit dem solchergestalt 
auf der Stange wirklich bezeichneten m st, 
thematischen Pendel bewirkt.