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Perturbatione«. 
Elemente der Bahn und der B e w e- 
gung des Planeten selbst, oder Functio 
nen derselben sind. Nimmt man aber 
dabei zugleich aus die („perturbirende") 
eine Function der Masse des pertur- 
v i r e n d e n Planeten und feinerStel- 
l » n g z u r S o » n e und zum p e r t ur 
bi rt en bedeutet; und bei dieser Aus 
dehnung (als »Problem der drei 
Körper") ist die Integration der also 
entstehenden Differentialgleichungen (vgl. 
hinten) nicht mehr a l l g e hi e i n a u S- 
z u f ü h r e ». 
Dieß könnte hinreichen; fur noch ge 
lehrt e r e Leser, welche mir bei der obi 
gen Forderung von f t eine ..petitio 
principii“ vorwerfen wollten, füge ich 
indeß außerdem nachstehende Erläuterung 
hinzu: 
Wenn man die Ebene der xy mit der 
Ekliptik, die Axe der x mit der Linie 
der Nachtgleichen zusammenfallen läßt, 
und überdieß 
n — p = a (1 — e 2 ), n t -f- £ 
a 3 / 2 
— u — e sin u, 
taug '/> (v- CO) —A/p-if tang '/ 2 u, 
P__ 
1 -f- e cos (v — co) 
seht, so wird: 
x — r (cos v cos a — sin v sin cc 
COS (f), 
y = r (cos v sin a -f- sin v cos cc 
COS (p), 
z = r sin v sin cp. 
Die 6 Constante» sind hier e, e, 
(0¡ a, cp, und deren astronomische Be 
deutung folgende: 
cc halbe große Axe des bewegten Pla 
neten, 
£ Epoche für t = o, 
e Excentricität der Ellipse, 
eo Länge deS PeriheliumS, 
Ci Länge des aufsteigende» Knotens, > 
cp Neigung der Bahn. 
Ferner bedeutet: 
» die mittlere tägliche siderische Be 
wegung, 
p halber Parameter, 
u excentrische Anomalie, gezählt vom 
Periycl an, 
Anziehung eines dritten Körpers (Pla 
neten) Rücksicht, so erhalten jene drei 
Differentialgleichungen durch die deßhalb 
hinzutretenden Glieder eine Form, in wel 
cher sie allgemein nicht mehr integrir- 
bar sind; * jene hinzutretenden Glieder 
zeigen sich jedoch, indem sie nur die 
Masse (und Entfernung, Stellung in 
Bezug auf die Senne) des (störenden) 
dritten Körpers oder vielmehr nur die 
sehr kleineZahl betreffen, welche das 
Verhältniß dieser Masse zuL weit über 
wiegenden Sonnenmasse ausdrückt, eben 
falls sehr klein („Une force principale 
— l’attraction du soleil — wie ich Pon 
to c 0 U l ñ N t in diesem Bezüge nach La 
grange schon oben sagen lasse, „anime 
les planètes, et l'action des forces se 
condaires — des perturbations — est 
si petite par rapport à l’autre, qu’elle 
n’exerce qu’une légère influence“);** 
v — CO wahre Anomalie, gezählt vom 
Perihel an, 
r Radius veetvr. 
Vorstehendes mag hier jedoch nur als 
eine, durch die Wichtigkeit des Gegen 
standes entschuldigte Ausnahme von der 
Regel Platz finden, wie ich denn diese, 
obwohl oben als Andeutung bevvrwortete, 
so Plan-widrige analytische Abschweifung 
deßwegen auch überhaupt in eine Anmer 
kung verwiesen habe. 
* Das »Problem der drei Körper" 
läßt, wie gesagt, beim heutigen Zustande 
der Analysis eine allgemeine Solu 
tion »och nicht zu. 
** Wir hatten eben bei Beschränkung auf 
die b l o ß e S o n n e n - A n z i e h » n g für 
die planetarische Bewegung in der Bahn- 
Ellipse die drei Gleichungen 
d 2 x . u x d 2 y . u y 
—- 4- 1 — — o, — 4- — — o, 
dt 2 1 r 3 dt 2 ' r 3 
d 2 z , Mz 
— -j- — — 0 ( bei A u s d e h n n n g 
d t 2 r 3 
auf die Perturbation dagegen 
d 2 x (J. x d R d 2 y pi y _ 
d t 2 r 3 dx ; d t 2 r 3 
dR d 2 z ¡uz dR 
d y ' dt 2 r 3 dz 
gefunden, wo R, wie gesagt, eine Func 
tion derMafse des perturbiren- 
deuWeltkvrpers ausdrückt, demnach