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Schwungkraft.
JcifreU)* Statt findenden Wirkung
der Rotation, mitgetheilt wird (die N o-
t a t i o n s g e s ch w in d i gke i t), c, den
Fallraum schwerer Körper in der ersten
Secunde (die Galilcische Zahl, s. d.
Art.) g, und den Abstand jenes Erdober-
flächenpunctes vom Mittelpuncte des zu
gehörigen Parallels a, so findet sich
die entsprechende „Schwungkraft"
(vergl. Centralbewegung, S. 152)
c 2
durch -— ausgedruckt. Sey jetzt der
2 id 2
in Rede stehende Erdkugel- Oberflächen-
Punct (Ort) (Fig. 1. der Tafel XV.)
der Ort L, so beschreibt derselbe täglich
den Parallelkre is vom Durchmesser
EL, dessen Mittelpuuct in D liegt, wo
gegen der Aequator Aö seinen Mit
telpunct in 6, dem Mittelpuncte der
Erdkugel selbst, hat. Aus dieser Um
drehung (Notation) entsteht also für
jenen Ort (Punct) L ein Schwung, wel
cher einen dortigenKörper mit einer Kraft*'"
(indem hier a — DL) zunächst
2 g . DL
vom Mittelpunkte D seines P a-
ral lclkre ise s zu entfernen, und in
der Richtung LN fortzutreiben („fortzu
schleudern ,“ wie oben die Kugel) strebt.
Da nun die (Rotations-) Geschwin
digkeit c durch den Raum ausgedrückt
wird, welchen der rotirende Ort L z. B.
in 1 Zeitsecunde zurücklegt, wenn wäh
rend einer vollen Arendrehung (Ro
tation), d. h. in 1 Stern tage, oder
* Ich erinnere sogleich daran, daß die Nv-
tativnSgeschwindigkeit eines Oberflächen-
punctes der Erdkugel natürlich von der
Größe des betreffenden P a r a l l e l k r e i-
ses abhängt, also für den Aequator
am größten, für die Pole — 0 ist.
Dieß leuchtet von selbst ein.
Man muß diese also entstehende „K r a f t"
und die Größe der durch sie bewirkten
Entfernung vom M i t t e l p u n c t c
deS Parallels sowohl, als der Erdku
gel selbst, sorgfältig von jenem Schwünge
und der dem betreffenden Körper somit
imParalkelkrcise beigebrachrcn No
tationsgeschwindigkeit unterschei
den ; erstere Größen stnd, wie die For
mel lehrt, im Vergleiche zu letzterer Ge
schwindigkeit sehr klein.
in 86164 Secunden Sonnen zeit (f.
d. Art.) der ganze ParallelkreiS E L —
2n . DL zurückgelegt wird, so hat man
2 t* * . DL*
c — — -, und wenn die Zahl
DL
86164
86164 —n gesetzt wird, c =
mithin (zunächst) der ganze Schwung
2n 2 .DL
nach LN --- ——
n 2 g.
Dieser Schwung läßt sich abcrrccht-
winklich in die zwei Theile LM und
MN zerlegen, wovon nur der erste
der nach LC wirkenden Schwere ent
gegengesetzt i st. Dieser Theil L M
verhält sich zum ganzen LN (wegen der
ähnlichen Dreiecke L MN und LDC) wie
DL : CL. Mithin ist Schwung nach
LM (zur Verminderung der Schwere) —
2 7r 2 . DL 2
und damit haben wir
n 2 g . CL
es, wohl zu merken, nur zu thun.
Weil 7i, n, g und CL für alle Orte
L einerlei bleiben, so verhalten sich die
der Schwere entgegengesetzte>r
Schwungkräfte an verschiedenen Or
ten, wie DL 2 , d. i., weil DL den Co
sinus des Bogens DL, oder der geogra
phischen Breite des Orts L vorstellt, wie
die Quadrate der Cosinus der
Breiten.
Hieraus läßt sich die Größe der
Schwungkraft (wie sic der Schwere
entgegenwirkt) unter dem Aequator
der Erde oder in 0 auf folgende Art
bestimmen. Weil sich für Orte, die im
Aequator liegen, DL in CQ =
CL selbst verwandelt, so ist hier der
_ 2 Tr 2 . CL
Schwung — .
n 2 g
Nach Picard's Bestimmung ist der
Halbmesser der Erdkugel CL
19615800 Pariser Schuh; g nach be
sonders genauen Versuchen, die in Pa
ris angestellt find, — 15,0957 Pariser
* Nämlich Raum in 1“ (c) : 2 n . DL
— 1 Zeitsecunde : 86164“.
** Vergl. Erde, S. 362, wo ich, noch
strenger rechnend, 3271856 Toisen,
d. h. (3271856.6 —) 19631130 Pa
riser Fuß «ngebe.