Schwungkraft. 
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2 . log. n = 9,8706513, 
log. g — 1,1788533 , 
log. n 2 g = 11,0495051. 
Schuh; * n — 86164 (die obige Zahl der Secunden des Sterntags in mittlerer 
Sonnenzeit), und n die bekannte Ludolfische Reihe. Daraus findet sich mittelst 
der Logarithmen 
log. 2 — 0,3010300, 
2 . log. 7r = 0,9942998, 
log. CL = 7,2926061, 
log. 2 t 5 2 .CL= 8,5879359, 
log. n 2 g = 11,0495051, 
- 2,4615692. 
welcher negative Logarithme dem 
Bruche '/-gy,/,; zugehört. — Dieser 
Rechnung zufolge ist die (also die Schwere 
vermindernde) Schwung kraft unter dem 
Aequator der Erde dem 289sten Theile 
der (wirklichen) Schwere zu Paris 
gleich, d. h., um alsbald das Versinnli 
chendeste Beispiel zu wählen, zu einer 
Druck- (S ch w e r -) Gewalt, welche in 
Paris (oder auch bei den Polen, der 
Unterschied ist — vergl. unten — nicht 
bedeutend) mittelst eines Gewichtes von 
289 Pfunden zu bewerkstelligen wäre, 
würde man unter dem Aequator, wo 
der Schwung also den 289sten Theil 
<— 1 Pfunde) davon (von der Schwere) 
hinwegnimmt, den Druck um so viel 
schwächt, (sehr nahe)** 290 Pfund ge 
brauchen.*** Newton, welcher („Prin- 
* S. Fall der Körper, S. 415, in 
welchem Art. g aber alsbald = 15,1 
Pariser = 15,6 N h e t n lä n d i s ch e 
Fuß gesetzt ist. 
Nur „sehr naheden» eigentlich 
müßte man sagen: da 289 Pfund zu 
Paris der Wirkung nach unter dem 
Aequator nur noch 288 Pfund ausma 
chen ; wieviel Pfunde bringe» mithin un 
ter dem Aequator eben so'viele Wir 
kung hervor, als 289 Pfunde zu Paris? 
289 : 288 — x : 289, woraus x — 
genauer 290 -f- */288 kommt. 
*** Wir wollen diese Gegenwirkung auch 
auf den Fall schwerer Körper be 
ziehen. Die Größe desselben, abgesehen 
vom Schwünge und wie mau sie also 
die ursprüngliche (ich sage oben die 
„unverminderte") nennen könnte, würde 
»ach den bezügliche» Sähe» unter dem 
Aequator in der Isten Secunde 15 Fuß 
1 Zoll 2 Linien = 2174 Linien betragen, 
_ 2174 
Kavv» der 289ste Theil 
( 2174 
289 ~ f 
cipia.“ III. prop. 19. hinten- S. 79 un 
serer Ausgabe) dieRechnung etwas an 
ders führt, findet in naher, wenn auch 
nicht vollkommener Uebereinstimmung mit 
H allep und späteren Geometern das 
Verhältniß der Schwung kraft unter 
dem Aequator, welches wir oben zur 
Schwerkraft für Paris — '/ 289,45 
: 1 ermittelt hatten, vielmehr für die 
ganz u n g e sch w ä ch t e (vom Schwünge 
unverminderte) Schwerkraft, * wie letztere 
auf einer gar nicht ro tirenden Erd 
kugel** (oder unter den P ole n) Statt 
haben würde, — '/?8s : 1. Unter die 
ser Voraussetzung und mit Beziehung 
auf den obigen Satz, daß sich die Größe 
etwa»» 7 Linien ausmacht. Um diese 7 
Linien vermindert also der Schwung 
den Fall (die Schwere) unter dein 
Aequator, welcher hiernach (2174 — 7 — ) 
2167 Linien — 15 Fuß 0 Zoll 7 Li. 
nie» betragen müßte, wie ihn die Beob 
achtung daselbst zur Bestätigung der Rech - 
nung auch wirklich ergibt. — Ich komme 
unten hierauf zurück. 
'' Unter dem (kleineren) Parallel von 
Paris nämlich wirkt der, wiewohl dort 
schon viel schwächere Schwung der 
Schwere doch auch noch entgegen; „sed 
purum bemerken die Commentatore» 
zur obigen Rechnung Newton's, „vis 
gravitati!? in latitudine Lutetiae a 
vi ipsa gravitatis differì.“ Wir wer 
de» dieß oben gleich näher sehen. 
** Ich erinnere nochmals daran, daß immer 
nur noch erst von einer reinen Kugel 
gestalt des Erdkörpers (in Verbindung 
mit Homogeneität der ronstituirenden 
Materie) die Rede ist. — Hierauf habe 
ich die Angaben bezogen, und gehe, um 
möglichst deutlich zu seyn, worauf eS mir 
wesentlich nur aukomint, erst weiter un 
ten auf die s p h ä r 0 i d i sch e Gestalt deS 
ErdkörperS über.