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Sphäre.
Dieß ist der allgemeine astrono
mische Begriff) im besondern ist der Na
me Sphäre aber in der mathema
tischen Geographie üblich, wenn die
verschiedenen Lagen der Himmelskugel und
jener an ihr gedachten Puncte und Kreise
gegen die verschiedenen Puncte (Orte)
der Erdkugel betrachtet werden. Man
untersucht hierbei, wie sich die Himmels
ansicht sür den Erdbewohner gestalte,
nachdem derselbe den Aequator» die
Pole, oder einen zwischen diesen
beiden liegenden Ort der Erdoberfläche
einnimmt: und in dieser Hinsicht unter
scheidet man die gerade, parallele
und schiefe „Sphäre," Ausdrücke, zu
deren näherer Erklärung ich nunmehr
übergehe.
Die gerade Sphäre (Sphaora recta;
Sphere drohe') , Tafel XVI, Fig. 1 , ist
diejenige Lage der Erd - gegen die Him
melskugel, derjenige Standpunct des Be
wohners der Erdkugel auf dieser, wobei
die Pole P und 8 (der Erde wie des
Himmels) in den Horizont des bezüg
lichen Erdortes fallen, und der Aeqna-
tor AQ durch das Zenith und Ra
tz i r geht (rechte Winkel mit dem Hori
zonte macht). Für diese Stellung ist
also P C S zugleich der (wahre) Horizont, *
A das Zenith und Q das Nadir. Denkt
man sich die Erde im Mittelpuncte der
„Sphäreso steht das, alsdann dem
Beobachtungsorte entsprechende Zenith A
gerade über dem betreffenden Puncte im
Erdäquator. Hieraus folgt, daß die
* Die dergestalt durchschnittene Erdkugel,
daß der (Himmels-) Aequatvr auf der
Durchschnittsfläche senkrecht steht, ge
währt (vergl. die folgende Anmerk.) die
beste Vorstellung von „Sphaera recta:“
diese Fläche ist dann die, die Axe ent
haltende Hvrizvntalfläche, und in dkren
Umfange also die Erdpole liegen. —
Man muß aber hierbei nicht vergessen,
baß der Schnitt, wenn er nur durch die
Axe geht (dieselbe enthalt), sonst in je
der Richtung geführt werden kann, wo
bei zwar immer eine andere Horizontal-
flache entsteht, denen allen aber doch die
obige» Bedingungen gemein sind. — Ei
nige Anstrengung der Einbildungskraft
wird gleich deutlich machen, was ich hier
mit eigentlich sagen will.
Himmelskugel nur denjenigen Orten der
Erdkugeloberfläche als „gerade Sphäre"
erscheinen kann, welche im Aequator der
Erde selbst liegen, und deren geographi
sche Breite also — 0 ist; man sagt von
einem so gestellten Beobachter, „er habe
gerade Sphäre (Spbacram rectam)."
In der „geraden Sphäre" schneidet
nicht nur der Aequator AQ den Hori
zont PCS in der angegebenen Art un
ter rechten Winkeln, sondern es gilt dieß
auch von allen seinen Parallelkrei
sen GF, KJ; diese Parallelkrcise sind
aber die Tagkreise der Sonne und der
sämmtlichen übrigen Gestirne, und es
gehen daher hier alle Gestirne unter
rechten Winkeln, d. h. „gerade,"
auf und unter, weßhalb diese Sphäre
eben die „gerade" (recta), und der
(vom vorausgehend angenommenen Früh
lingspuncte ab gerechnete) Bogen des
Aequators, dessen (anderer) Endpunct
mit einem Gestirne zugleich a u fg e h t,
dieses Gestirns „gerade" Aufsteigung
(s. d. A.) „Asccnsio recta “ heißt.
Aus demselben Grunde werden der
Aequator und alle diese mit ihm paralle
len Tagkreise vom Horizonte (von der
in der Anmerkung bezeichneten Horizon-
talfläche) PCS in gleiche Hälften zer
schnitten (halbirt), deren eine über,
die andere unter demselben steht, daher
in der „geraden Sphäre" jedes Ge
stirn eben so 12 Stunden über als 12
Stunden unter dem Horizonte ist; —
und da dieß namentlich von der Sonne
gilt, so folgt, daß in dieser Lage der
Erdkugel gegen die Sphäre Tag und
Nacht beständig gleich sind (daß für die
jenigen Bewohner der Erdkugel, welche
„Sphaerani rectam“ haben, d. h. also
für die Bewohner des Aequators * auch
eine beständige Gleichheit von Tag und
Nacht Statt findet). Man sieht ferner,
daß bei gerader Sphäre binnen 24
Stunden alle an der Himmclskugelüber
haupt sichtbaren Gestirne zum Anblicke
kommen müssen, weil es keins derselben
geben kann, welches für den so stehenden
Beobachter immer unter dem Horizonte
bliebe, und daß sogar Sterne,''* die
* Streng genommen (vergl. unten) aber
auch nur für ihn als Kreis finie.
** Fi x sterne ; — denn für andere Ge-
