572 Tagbogen.
Tagbogen ; Arcus dinrnus; Are
diurne. Wenn der Tag kreis (siehe und
vergleiche den gleich felgenden Artikel)
NS MT (Fig. 5 der Tafel XXI) eines
Gestirns vom Horizonte bl 8 DT in
8 und T durchschnitten wird, so heißt
der über dem Horizonte liegende Theil *
8 M T des Gestirns „Tagbogen," gleich
wie man den andern, unter den Hori
zont fallenden Theil TNS den Nacht
bogen (Arcus nocturnus ; Are noc
turne ) nennen könnte. Der Meridian
HMPQpH theilt beide Bögen in gleiche
Hälften, ** daher S M = M T der h alb e
„Tagbogen" (Arcus semidiurnus; Are
semidiurne ) ist.
Der Bogen des Aequators Al),
welcher mit SM zwischen denselben Ab-
* „Theil," nicht „Hälfte," indem (vergl.
die folgende Anmerk.) die Halbirung,
wie ich zur Berstnnlichung alsbald her
vorhebe , bloß fi'ir ,,8pliacr» rectu i:
Stork hot. — Wenn mon sich „nr dieß
recht vorstellig möcht, so könn mon die
ganze Figur, welche ohnedieß nicht viel
nützt, gleich entbehren.
** Mon muß diese genaue „H o l b i r n n g"
durch den Meridian, nicht mit der
obigen bloßen „T l) e i l u n g" durch den
Horizont verwechseln, woraus (vergl.
die vvronfgeliende Aumerk.), wie gesagt,
nur für 5 ,Sphaera rectid 1 auch gleich
„Halbirung" wird. Ferner kann, wie ich,
um einer andern Einwendung gelehr-
t er er Leser zn begegnen, ebenfalls gleich
bevorworte, die vollkommene Gleichheit
der vormittägigen und nachmit
tägig e u H ä l f t e des „Tagbogens" (seine
gen,ane „Halbirung" durch den Meridian»
nur von solchen Gestirnen (Firsternen)
behauptet werden, welche ihre Abweichung
vom Ans- bis zum Untergänge schlechter
dings nicht ändern. Die Sonne da
gegen z. B. gebroilcht in unsern Brei
ten jiir Zeit des Frühlings aquinve-
tiumS säst l Zeit minute mehr, um
vom Meridian zum W e st Horizonte, als
vom Ost ho rizón te zum Meridian zu
gelangen ; wegen der dann a b nehmen
den südliche» Abweichung ist die
nachmittägige Hälfte dcS TagbogenS
dann um 15 Bogen minuten (als so
viel auf jene 1 Zeitniinute kommen)
großer alS die vormittägige.
weichuugskreisen PMA uns TSD enthal
ten ist, hat eben so viel Grade, Minu
ten u. s. w., als dieser Bogen 8 M selbst,
und ist ihm also ähnlich; und daher heißt
auch AD der halbe Tagbogen desjenigen
Gestirns, dem der Tagkreis NS MT zu
gehört. Schon beim Worte Ascensio-
naldifferenz findet man aber, daß
AD — A 0 + 0 D = 90° + Ascens-
Differenz, und daß das Doppelte AD
in Zeit verwandelt, die Dauer der Sicht
barkeit des Gestirns gibt, und man über
sieht hieraus leicht, daß für Gestirne,
welche im Aequator selbst stehen,
der Tagbogcn ein Halbkreis, für die
in der nördlichen Halbkugel befindli
chen aber, mit Bezug auf einen Beob
achter in eben derselben, größer, und
für die südlichen (deren Ascensional-
Differenz negativ) kleiner als der
Halbkreis ist.
Wenn die nördliche Abweichung des
Gestirns — QR = dem Complemente
der Polhöhe PIA wird, so ist die Ascen-
sionaldifferenz — 90°, also AD = 180°,
und der Tagbogen verwandelt sich in ei
nen Ganzkreis; es fällt nämlich dann
der Tagkreis RK des Gestirns ganz
über den Horizont, und dasselbe geht
gar nicht unter. Immer mehr gilt
dieß von solchen Gestirnen (Firsternen),
welche dem Pole noch näher stehen, d. h.
deren nördliche Abweichung noch größer,
als das Complement der Polhöhe (geo
graphische Breite)" ausfällt.
Ist hingegen die südliche Abweichung
des Gestirns — AH oder noch größer,
d. h. kommt diese Abweichung der Acqua-
torshöhe (dem Complemente der Polhöhe)
des Beobachters gleich oder übertrifft sie
dieselbe, so fällt der ganze Tag kr eis,
* Der BeobachtungSort Hube z. B. 50"
nördlicher Breite cPolhöbe), so möcht sein
Horizont mit dem Aeguator einen Win
kel von 40° (dieses Beobachters Aeqna-
tvrShvbe, Complement d e r P o l-
h vH e, beträgt 90 — 50 = 40°); der
nördliche Horizvntrand steht demzufolge
vom Aeguator 40" ab; und wenn ein
Fixstern (andere Gestirne erreichen
keine so große Abweichung) also eine nörd
liche Abweichung gerade von den obigen
40° oder von mehr alS 40° hat, so bleibt
er immer über diesem Horizonte.
