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Veränderung.
wollte. Man darf sich aber zu dessen
vollkommner Verständniß nur an die im
Art. Bewegung, S. 118, bewiesene
Relation zwischen Raum, Geschwindigkeit
und Zeit, nämlich ds — vdt erinnern,
in welcher Gleichung ds das Diffe
rential des Raumes, dt das Diffe
rential der Zeit, und v allgemein
die Geschwindigkeit bedeutet, und welche
sich also, wenn man für v den hier ge
fundenen particularen Werth 20" . t
substituirt, in ds — 20" . tdt verwan
delt, woraus durch Integration sogleich
unser Ausdruck s (der betreffende Mond
bogen) — 10" . t 2 hervorgeht. * — Die
ebenfalls schon in der Anmerk, erwähnte
vollkommene Identität dieses Ausdruckes
mit dem für den freien Fall in Anwen
dung kommenden (s — 2gt 2 ) wird
nach diesen Auseinandersetzungen auch
nicht weiter überraschen, und derselbe ist
also so zu verstehen, daß sich für jede
spätere Zeit t nach der Epoche der mitt
lere Mondort um 10" . t 2 weiter
vorgerückt finde, als sonst der Fall
gewesen seyn würde. **
41 Lesern, welche mit diesem Darstellungs-
prineipe des sogenannten „Jnfinitesimal-
Calculus" nicht ganz einverstanden sind,
darf ich auf die gegenwärtige Veranlas
sung Nürnberg er's „Theorie deS In
finitesimal - Calculas." Berlin 1812. 4.
empfehlen, wv S. 40 flgd. ein verwand
ter Fall sehr sorgfäliig erörtert wird.
Was aber die Ncchnuug selbst betriffc,
so übersieht man leichr, daß, da das D i f-
ferential von IO".t 2 — 10".2 .
tdt — 20" . tdt ist, umgekehrt das
Integral von 20" .tdt auch nur 10"
. t 2 seyn kann.
** Bei der außerordentlichen Wichtigkeit,
welche ich dieser „Mondungleichheit" un
ter unsere», hier aufgestellten Gesichts-
puncte einer für das Bestehen des
Systems bedrohlichen stete»
„Veränderung" beizulegen habe, will
ich das oben Gesagte auch noch durch ein
anderes Beispiel erläutern. Sey näm
lich zur Epoche der Anfang deS laufen
den Jahrhunderts 1800 gewählt, so ist
für 1850, t = -j— 1 ¡ 7.1 t 2 = */4 , und
der Betrag, welcher derjenigen Länge des
Mondes, die man ohne die betref
fende Beschleunigung gefunden
Mit dem Suchen nach der Ursache die
ser auffallenden und dem Anscheine nach
also äußerst gefährlichen Anomalie sind
alle Astronomen des vorigen Jahrhun
derts beschäftiget gewesen; allein es ist
vor La place, dem uns bekannten, be
rühmten Auctor der „Mécanique cele
ste“ und der „Exposition du Système
du Monde“ keinem von ihnen gelungen,
etwas, auch nur einigermaßen Befriedi
gendes darüber beizubringen. Dieser
große Geometer war endlich so glücklich,
jene Ursache zu finden; und ich resumiré
das Resultat seiner dießfallsigen Forschun
gen und Entdeckungen* mit seinen eige
nen Worten l „Exposition du Systeme
du Monde." 4te Auflage, Paris. 1813.
2 B. gr. 8. H. 72, wo er sagt: „Die
Ursache der seit der Zeit der uns bekann
ten frühesten Beobachtungen bis jetzt
wahrgenommenen und noch fortdauern
den, stetigen Beschleunigung der mittle
ren Bewegung des Mondes muß in ei
haben würde, in,»mehr hinzugefügt wer
den muß, — V/, . 10" — 2 1 / 2 < '; für
das folgende Jahr 2000 wird 1 — -f-
2, t 2 — 4 , und t 2 . 10" schon —
40" ; ferner ergibt sich für das r ü ck-
wärts liegende Jahr 1500, für wel
ches 1 demnach zwar := — 3, t 2 aber
doch = -}- 9, somit t 2 . 10" — 90" ;
nnd wenn Lalande also bei der vorn
erwähnten Rechnung von sei »er Epoche
1750 bis 300 vor Christus, also nahe
20 Jahrhunderte zurückging, so mußte
er (M o » d i, n g l e i ch h e i t e n, S. 193)
allerdings die erwähnte Differenz von
über 1° finden, da t nun — — 20,
t 2 folglich — -}- 400 , und t 2 . 10"
daher — 4000", also in der That über
1° (= 3600") kommt. — Dieß zeigt
noch augenfälliger das Wachsen der, den
Längen des Mondes in der Bahn, aus
dem Grunde dieser Beschleuuigiing, hin
zuzufügenden Correction, nachdem man
sich bei der Berechnung auf eine entfern
tere Epoche und die für selbige gültige
mittlere Bewegung bezogen hat.
* Die erste Nachricht von dieser wichtigen
Entdeckung gab La place der Pariser
Akademie am 19ren Decbr. 1787 ; das
Detail findet sich in den (1788 erschie
nene,,) „Mémoires de PAcadcmie“ für
1786.
