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Wurf.
offenbar auf dasselbe hinauskömmt, die
Erdkugel sey in ihrem Umfange hinreichend
klein, so daß der geworfene Stein statt
von ihrer, gegen die Größe des Wurf-
weges zu ausgedehnten Oberfläche eher
aufgefangen zu werden (dieselbe fallend
zu früh zu erreichen und daher auf ihr
liegen zu bleiben), unbehindert um sie
kreisen könnte: so springt in die Augen,
daß dieser Stein nach ähnlicher Maßgabe
des Verhältnisses zwischen Wurf- und
Schwerkraft eben so gut (und — vergl.
hinten — gleichsam wie ein kleinerM o n d)
eine Ellipse um sie beschreiben würde,
welche Curve, bei einem andern Ver
hältnisse beider Kräfte gegen einander,
nicht weniger, wie oben, auch in eine
Parabel u. s. w. übergehen könnte.
Daß, ich wiederhole mich, der geworfene
Stein nicht in einer solchen Curve um die
ganze Erde, wie der Planet um die
Sonne, kreißt, liegt also lediglich da
ran , weil er in so großer Nähe nicht
die daselbst noch zu starke Gravitation
überwinden kann und daher die dagegen
zu große Erdoberfläche (den Erdboden)
zu früh wieder erreicht; — wäre der
Planet nur ebenso nahe beider
Sonne „geworfen" worden, so würde
er, statt u m sie zu kreisen, ganz gewiß
auch eher wieder auf sie fallen.
Betrachtet man demgemäß, wie ich nun
mehr mit der Gewißheit zuvörderst die
beabsichtigte sinnlichste Ueberzeugung von
der Analogie zwischen „Wurf"- und pla
netarischer Ccntralbewcgung bei meinen
Lesern erweckt zu haben, fortfahren kann,
die ird isch e Schwere als eine stets nach
dem Mittelpuncte des Erdkörpers gerich
tete, im umgekehrten Verhältnisse des
Quadrates der Entfernung von diesem
Mittelpuncte wirkende Kraft*; so wird
aus der „Wurfbewegnng" eine wahre
Centralbewegung, für welche der Mittel-
punct der Kräfte (der obige „Bahnccn-
tral- oder Kraftpunct") int Mittel
puncte der Erde liegt, und wobei
sich daher Alles nach den, wieder Cen
tralbewegung, >. c. angegebenen Gesetzen
richten muß. Wenn alsdann, Figur l.
der Tafel XXVI., D denjenigen Punct
* Bergt. Gravitation, wo ich nament
lich S. 692 auch jene Analogie schon be
sonders hervorgehoben habe.
der Bahn vorstellt, in welchem die Rich
tung des geworfenen Körpers (Steins)
mit der Richtung der Schwere (eben so)
rechte Winkel macht (wie, nochmals
Ce ntralb eweg ung, S. 141. und die
dort angeführte Figur, der geworfene
Planet mit der Richtung der S o n n e n-
anziehung) oder durch welchen der ge
worfene Körper horizontal hindurch
fliegt ; so ist das dortige (das dort den
Abstand des Planeten vom Central-
puncte vorstellende) a, hier dem Ab
stande des Punctes D vom Mittelpuncte
der Erde, d. h. dem Halbmesser der
Erde gleich; — was dort e (den Fall
raum des Planeten in der ersten Se
cunde) bezeichnete, wird hier der Raum,
durch welchen die irdische Schwere in
derselben Zeit treibt, also g (Galilei-
sche Zahl, s. den Art.); und c endlich
ist die respective Geschwindigkeit. Nach
den erwähnten Gesetzen wird die Bahn
ADB also ein Stück eines Kegelschnit
tes, dessen Brenn- (Kraft-) Punct im
Mittelpnncte der Erde liegt, dessen große
Wenn die (Wurf-) Geschwindigkeit c
gegen g nicht zu groß ist, wie unsere
Mittel nur eine solche gewähren, d. h.
also wenn sie in einer Secunde nur durch
einen Raum treibt, der mit a, dem Halb
messer der Erde, in keinen Vergleich kömmt,
so muß natürlich 4ae> c 3 , und die
* Bei der außerordentlichen Wichtigkeit, wel
che ich auf diese Analogie zwischen i r bi
scher Wurf« und planetarischer
Centralbewegung lege, muß ich,
bevorwortetermaßen, erst nochmals auf
die, in Bezug der letzteren I. c. beige
brachten analytischen Entwicklungen zu
rückkommen, und für den gegenwärtigen
Artikel überhaupt die ausuahmweise be
dungene Freiheit der Anwendung meh
rerer Nechnung in Anspruch nehmen.
Wir hatten nämlich eben I. c. für die
Centralbewegung, wofern die nach dem
Mittelpuncte der Kräfte gerichtete Gra
vitation, wie im vorliegenden Faste, im
verkehrten Verhältnisse des Quadrats der
Entfernung steht, in den obigen Bczeich-
