Wurf.
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krumme Linie (jener Kegelschnitt) daher
(l. c. und die Anmerk.) die, unter Vor
aussetzung eines solchen Verhältnisses zwi
schen c und e (oder g), schon oben er
wähnte Ellipse seyn. Jeder h o r i z o n-
tal <over, wie man — vgl. hinten —
leicht einsieht, auch s ch i e s) geworfene
Stein würde also (abgesehen cbeiisalls
vom Widerstände der Luft), nach Art ei
nes Mondes, auf welchen ich mich, als
Gleschniß mit Verweisung hierher, schon
oben bezogen habe, um den Mittelpunct
der Erde (Brennpunct) eine Ellipse
beschreiben, wenn er nur seine Central-
bewegung, Z. B. wie eben der Mond in
hinreichend großem Abstande, oder um
den als in jenem Mittelpuncte concen-
trirten Erdkörper ohne Anstoß fortsetzen
könnte. Stoßt der Stein aber wegen der
schon erwähnten Größe des Erdkugelum
fanges schon bei B (unserer Fig. 1. der
Tafel XXVI.) wieder aus den horizon
talen Boden, so ist das wirklich beschrie
bene Stück dieser Ellipse so klein, daß cs
als verschwindend gegen den Halbmesser
der Erde (Abstande vom Brennpuncte der
Ellipse) betrachtet werden kann. Dem
gemäß darf man annehmen, die Entfer
nung a des Mittelpunctes der Erde sey
unendlich. Unter dieser Voraussetzung
wird die Schwere durch das ganze Cur-
venstück ADB eine unveränderliche
Kraft (wie uns die Beobachtung dieselbe
auch kennen lehrt), deren Richtungen
erst in unendlicher Ferne, d. h. gar
nicht zusammenlaufen, oder (ebenfalls der
Beobachtung gcinäß) parallel sind.
Wenn aber jener Abstand vom Brenu-
puncte, oder also die große Are einer
Ellipse selbst als unendlich anzunehmen
ist, so nähert sich diese Curve einer Pa
rabel; und man darf endliche Stücke von
ihr als parabolisch betrachten, gleich
wie man das beobachtbare Stück der el
liptischen Kometenb a h ii e n (s. Bahn,
S. 96.) auch als parabolisch ansieht.
»ungen de» Ausdruck.
2 v —
4 a 2 e
p y
4 a e
P 2 +
4 a e — c 2
y = 0
gefunden; die ullgemeiue Glei
chung aller Kegelschnitte von
der großen Are A »nd dem
Parameter B ist aber eben
dort p 2 y —
A p 2
-{- *A ABy — 0; —
und beide Gleichungen gehen offenbar in einander über, wenn man
4 a 2 e
A —
’A AB
4 a e — c 2
a 2 c 2
4 ae — c 2 ’
B — 4ae — c 2 —
*A A
(
oder für e — g,
und also
c 2
S
)
setzt; welches dem-
nach lehrte, daß bei der, nach dem angegebenen Gesetze vor sich gehenden Central«
Bewegung immer ein Kegelschnitt beschrieben wird, für den die große Axe und
der Parameter, also die specielle Beschaffenheit der Curve, in der voe-
anstehenden Art, von a (als dem Abstände), von c (dem „Impulse," dem „Wurfe")
und von e (der Gravitation), d. h. wie ich vorn sage, vvm Verhältnisse dieser bei
den Kräfte gegen einander abhängig sind.
Nun thue ich aber im Texte dar, daß derselbe, das Gesetz der p l a n e t a r i sch e n
C e n t r a l b e w e g u n g darstellende Ausdruck zugleich die Bedingungen der „Wurf-
bewegung" enthält; und also muß auch die aus demselben fließende Folgerung
der Abhängigkeit der spe c i e l l e n Gestalt d e S zu beschreibende» Kegel
schnittes von, Verhältnisse zwischen dem Impulse und der Gravitation, in Bezie
hung z»m Abstände, nicht weniger ebenfalls für diese irdische „Wurfbewegung" gel
te».— Davon mache ich nun oben die weitere Anwendung, für welche also erst daS
hier Vorgetragene als Einleitung und Begründung dienen soll.