0 Ibers an Gauss. Bremen, 1802 Oktober 10. 
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Nun ist die Voraussetzung 
cosiO" — «) lf U11<1 COS -\{L" — L) 1 
= 1, und 
ganz analog eben so viel, als wenn ich 
S S 
setze. Damit wird 
F’ (f+ f") -(F + F") f = 
folglich heisst die Gleichung (7) 
Also drückt das, was linker Hand steht, den Unterschied des Ver 
hältnisses der Sagitten zu den mittlern Radiis vectoribus aus. 
Nun ist bekanntlich für kleine Bögen sehr nahe 
und damit wird jene Formel 
Es ist vielleicht möglich, dass Ihre Formel (7) durch meine Ueber- 
setzung etwas von Ihrer Genauigkeit verloren haben kann. Mir war 
nur darum zu thun, deutlicher zu sehen, was in Ihrer Formel eigent 
lich die bestimmenden Grössen sind. Für jedes angenommene ö' finden 
Sie also aus (I) das Verhältnis der Sagitte der Kometenbahn zum 
Radius vector, oder durch ö’ ist auch r' bestimmt, und so giebt (II) 
alsdann den Werth von s durch r'. mithin aus (I) den Werth von r\ 
Damit leuchtet der grosse Vortheil ein, den man bei parabolischen Bahnen 
hat. Hier kann man r' oder 6' durch die Chorden bestimmen; wenn aber 
a nicht oo und also unbekannt ist, so muss man die Sagitten gebrauchen. 
Für jedes angenommene r' geben die geocentrischen Beobb. die Chorde, 
aus der Zwischenzeit und r’ giebt die Theorie der Centralkräfte in der 
Parabel ebenfalls die Chorde, mithin eine Gleichung für r' durch die 
Chorden. Aber wenn a unbekannt ist, kann aus r und der Zwischen 
zeit nicht die Chorde, nur die Sagitte durch die Theorie gefunden 
werden, folglich lässt sich also aucli nur diese mit der durch die Beobb. 
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