Olbers an Gauss. Bremen, 1802 November 12. 
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nicht die Gefälligkeit haben, die Anlage durchzusehen, und mir Ihre 
Meinung darüber zu sagen. Dass ich die Erde als sphärisch voraus 
setze, kann keinen bedeutenden Einfluss haben; auch ist es nicht schwer, 
die sphäroidische Gestalt der Erde mit in Betrachtung zu ziehen, wenn 
dies liier nöthig wäre. 
Den Brief von Professor H. bitte icli mir gelegentlich zurück zu 
schicken. 
Abweichung fallender Körper vom scheinbaren Perpendikel wegen 
der Rotation der Erde. 
Ich nehme die Erde für eine Kugel an. Es sei % ihre Rotations- 
zeit (in Sekunden), r ihr Halbmesser, 1 \n das Verhältnis des Durch 
messers zum Kreise, <p die Polhöhe, g der Raum, wodurch ein schwerer 
Körper bei ruhender, nicht rotirender Erde in einer Sekunde fallen würde, 
g' der Raum, wodurch er unter der Polhöhe yj wirklich fällt, so ist 
Centrif ugalkraft unter der Polli. y: Kraft der Schwere =g:2r j cos yj. 
Diese Centrifugalkraft wirkt in der Ebene des kleinen Kreises, der um 
90° — y> vom Pole absteht. Man zerlege sie in 2 Tlieile. Der Theil 
wirkt der Schwere entgegen und vermindert sie. Der andere 
ist auf die Richtung der Schwere in der Ebene des Meridians senkrecht. 
Damit ist 
bestimmt. Ist nun die Höhe Mm des Punktes m über der Oberfläche 
der Erde =a, so weicht das Lotli unten um die Grösse Mn von dem 
Punkt M ab, und es ist 
r sin 2 yj 
und der Winkel nmM, womit ein von dem Punkt m 
herabhängendes Lotli von der Linie mC abweicht, wird 
durch die Gleichung 
Fig. 5. 
taug nmM 
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